Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Границя функції на нескінченності | Визначення, запис, властивості границі функції. |
| 2. | Границя функції в точці | Визначення границі функції в точці, неперервність на проміжку |
| 3. | Приріст аргументу. Приріст функції | Визначення збільшення аргументу і приросту функції, неперервність функції в точці. |
| 4. | Використання правила Лопіталя | Для профільного курсу. Використання правила Лопіталя, невизначеності. |
| 5. | Невизначеність 0 × ∞ | Для профільного курсу. Невизначеність 0 помножити на нескінченність. |
| 6. | Невизначеність ∞ - ∞ | Для профільного курсу. Невизначеність нескінченність - нескінченність. |
| 7. | Невизначеності зі степенями | Для профільного курсу. Невизначеності виду 0 в нульовому степені, 1 у степені нескінченність і нескінченність в нульовому степені |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Границя функції при прагненні х до нескінченності | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Границя суми, границя добутку, границя частки. |
| 2. | Границя дробової функції в даній точці | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення границі дробової функції в даній точці. |
| 3. | Рівняння з нескінченним числом членів | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | У розв'язанні використовуються формули границі і геометричної прогресії |
| 4. | Границя степеневої функції | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Використовується співвідношення для натурального показника |
| 5. | Приріст тригонометричної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Використовується формула подвійного аргументу |
| 6. | Границя дробової функції, невизначеність (∞/∞) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення границі дробової функції, невизначеність виду ∞/∞. |
| 7. | Границя дробової функції, невизначеність (0/0) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення границі дробової функції, невизначеність виду 0/0. |
| 8. | Границя функції, що містить квадратні корені | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення границі функції, що містить квадратні корені, невизначеність виду 0/0 |
| 9. | Границя функції, що містить квадратні корені | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення границі функції, що містить квадратні корені, невизначеність виду ∞/∞. |
| 10. | Границя дробової функції, невизначеність (0/0), формула суми кубів | 2 вид - інтерпретація | важке | 3Б. | Обчислення границі дробової функції, невизначеність виду 0/0, використання формули суми кубів. |
| 11. | Границя тригонометричної функції | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Містить sin, cos, arcsin, arccos |
| 12. | Приріст квадратичної функції | 3 вид - аналіз | важке | 2Б. | Дана фіксована точка, приріст аргументу прагне до нуля. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Границя функції» | 00:10:00 | легке | 3Б. | Два завдання на визначення границь функції |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Границя функції» | 00:15:00 | середнє | 8Б. | Містить 3 завдання на обчислення границь дробової, квадратичної функції, містить квадратний корень. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Границя функції» | 00:20:00 | середнє | 10Б. | Тест містить 4 завдання, на обчислення границі тригонометричної, дробової, квадратичної функції і знаходження приросту функції. Середній рівень складності. Розрахований на 20 хв. |