Тригонометричні функції на одиничному колі. Синус і косинус.

Синус і косинус гострого кута прямокутного трикутника визначається так:

\begin{array}{l} \sin α = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза} \sin α = \frac{a}{c} \\ \cos α = \frac{прилеглий катет}{гіпотенуза} \cos α = \frac{b}{c} \end{array}

Яке відношення одиничне коло має до цих тригонометричних функцій?

Одиничне коло можна використовувати, як інструмент для зчитування значень тригонометричних функцій.

Значення синуса кута повороту читаються з осі $Oy$.

Значення косинуса кута повороту читаються з осі $Ox$.

Найчастіше одиничне коло використовується для визначення знака тригонометричної функції, числові значення знаходяться в таблицях або обчислюються за допомогою калькулятора.

Знаки синуса в квадрантах

Знаки косинуса в квадрантах

Важливо вміти зчитувати з кола наступні значення синуса і косинуса:

$sin$ $0^{\circ}=0$

$sin$ $90 ^{\circ}=1$

$sin$ $180^{\circ}=0$

$sin$ $270 ^{\circ}=-1$

$sin$ $360^{\circ}=0$

$cos$ $0^{\circ}=1$

$cos$ $90 ^{\circ}=0$

$cos$ $180^{\circ}=-1$

$cos$ $270 ^{\circ}=0$

$cos$ $360^{\circ}=1$

Значення тригонометричних функцій, які потрібно знати напам'ять.

	$30^{\circ}$	$45^{\circ}$	$60^{\circ}$
$sin$ $α$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$cos$ $α$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$
$tg$ $α$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$1$	$\sqrt{3}$

Попередня теорія

Повернутись до теми

Наступна теорія

Відправити відгук

Знайшли помилку?

Розкажіть нам!

2. Тригонометричні функції на одиничному колі. Синус і косинус.

Теорія: