Теорія:

При вирішенні завдань, у яких потрібно визначити число комбінацій, необхідно звернути увагу на те, чи важливий порядок елементів. Цим розрізняються розміщення й комбінації.
 
Приклад:
1. У самоврядуванні з \(25\) людей потрібно вибрати начальника, секретаря і касира. Скількома різними способами це можна зробити?
Розв'язок:
З \(25\) людей потрібно вибрати трьох.
Порядок елементів важливий, тому помінявши місцями людей, обов'язки їх зміняться.
Значить, потрібно обчислити число розміщень з \(25\) елементів по \(3\).
 
A253=25!(253)!=25!22!=22!23242522!=232425=13800 (способів).
 
 
2. У самоврядуванні з \(25\) людей потрібно вибрати \(3\) людини для комісії. Скількома різними способами це можна зробити?
Розв'язок:
На цей раз порядок людей неважливий, тому необхідно обчислити число комбінацій з \(25\) елементів по\(3\):
 
C253=25!3!(253)!=25!3!22!=22!2324253!22!=232425123=138006=2300 (способів).
 
Зверни увагу!
Кількість комбінацій менше кількості розміщень.
Джерела: