Розгляньмо приклад піднесення степеня до степеня:
.
При піднесенні степеня до степеня показники степенів перемножуються,
а основа залишається без змін.
а основа залишається без змін.
(де \(а\) — будь-яке число, \(n\) та \(m\) — натуральні числа).
Формула застосовується як зліва направо, так і справа наліво.
Приклад:
Завдання 1.
Обчислити:
а)
Розв’язання: .
Розв’язання: .
б)
Розв’язання: .
Розв’язання: .
Приклад:
Завдання 2.
Спростити вираз:
Розв’язання: .
Приклад:
Завдання 3.
Подати у вигляді п’ятого степеня.
Розв’язання.
Показаник степеня \(10\) можна представити у вигляді добутку, тоді