Побудова графіка квадратичної функції y=ax², якщо a>0

Побудова графіка функції

y = {ax}^{2}

за умови, що $a > 0$

Якщо $a$ додатне ($a > 0$), то вітки параболи спрямовані вгору.

1. Вершина параболи знаходиться на початку координат.

2. Замість аргументу ($x$) підставляються два (або більше) додатних і від'ємних значень, наприклад, $1; 2$ і $- 1; -2$. Обчислюються значення функції ($y$) в цих точках.

3. Отримані точки позначаються на координатній площині, плавно з'єднуються. Виходить крива лінія (не ламана).

Зверни увагу!

При обчисленні значень функції спочатку виконується піднесення до степеня, а потім множення.

Приклад:

Побудуй графік функції

y = {1,5x}^{2}

$x$	$y$	Обчислення
$-2$	$6$	$y = 1,5 \cdot {(- 2)}^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$
$-1$	$1,5$	$y = 1,5 \cdot {(- 1)}^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
$1$	$1,5$	$y = 1,5 \cdot 1^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
$2$	$6$	$y = 1,5 \cdot 2^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$

Параболу можна будувати за допомогою симетрії. У такому випадку можна вибирати менше значень. Наприклад, тільки $1$ та $2$.

Попередня теорія

Повернутись до теми

Наступна теорія

Відправити відгук

Знайшли помилку?

Розкажіть нам!

\(x\)	\(y\)	Обчислення
\(-2\)	\(6\)	$y = 1,5 \cdot {(- 2)}^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$
\(-1\)	\(1,5\)	$y = 1,5 \cdot {(- 1)}^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
\(1\)	\(1,5\)	$y = 1,5 \cdot 1^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
\(2\)	\(6\)	$y = 1,5 \cdot 2^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$

3. Побудова графіка квадратичної функції y=ax², якщо a>0

Теорія: