Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Основна властивість алгебраїчного дробу | Алгебраїчний дріб, його основна властивість, приклади. |
| 2. | Скорочення дробів | Скорочення дробів. |
| 3. | Зміна знаків у чисельнику та знаменнику дробу | Закон зміни знаків у чисельнику та знаменнику дробу. Таблиці та приклади. |
| 4. | Скорочення алгебраїчних дробів | Скорочення алгебраїчних дробів, прийоми розкладання на множники многочленів, приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Скорочені дроби (числа та букви) | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Вибір дробів, які можна скоротити. |
| 2. | Спільний дільник (цілі числа) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Знаходження спільного дільника для двох одночленів. |
| 3. | Скорочення дробу (степінь, знаки) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 4. | Протилежні двочлени та цілі числа | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 5. | Числа і степінь | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Скорочення дробу. |
| 6. | Числа та двочлен | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 7. | Числа, степені (квадрат різниці) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 8. | Спільний множник (цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 9. | Двочлен у степені | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 10. | Спільний множник (цілі числа, степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 11. | Різниця квадратів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 12. | Сума або різниця кубів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 13. | Квадрат двочлена, різниця квадратів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 14. | Квадрат двочлена | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 15. | Степінь і знаки | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 16. | Спільний множник (букви) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 17. | Спільний множник, квадрат двочлена | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 18. | Різниця квадратів, сума або різниця кубів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Скорочення дробу. |
| 19. | Значення виразу (спільний множник, різниця квадратів) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження значення дробу. |
| 20. | Спільний множник, різниця квадратів | 3 вид - аналіз | важке | 6Б. | Скорочення дробу. |
| 21. | Спільний множник, різниця квадратів, квадрат двочлена | 3 вид - аналіз | важке | 7Б. | Скорочення дробу. |
| 22. | Скорочення алгебраїчного дробу, винесення спільного множника за дужки | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Скорочення алгебраїчного дробу, винесення спільного множника за дужки. |
| 23. | Розширення дробу | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Зведення дробу до поданого знаменника. |
| 24. | Зміна знаків чисельника та знаменника дробу | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Зміна знаків чисельника та знаменника дробу, рівні дроби. |
| 25. | Дроби зі спільним знаменником (два дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Зведення двох дробів до спільного знаменника. |
| 26. | Дроби з однаковими знаменниками (спільний множник, спосіб групування) | 2 вид - інтерпретація | важке | 7Б. | Зведення трьох дробів до спільного знаменника, формула скороченого множення (добуток суми і різниці). |
| 27. | Дроби з однаковими знаменниками | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Перетворення двох дробів для отримання дробів із однаковими знаменниками. |
| 28. | Дроби зі спільним знаменником (різниця квадратів) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 6Б. | Зведення двох дробів до спільного знаменника. |
| 29. | Квадрат двочлена | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Скорочення дробу. |
| 30. | Різниця квадратів, квадрат двочлена | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Скорочення дробу. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Протилежні знаменники з однаковими знаками | Інший | легке | 4Б. | Зведення дробів до спільного знаменника. |
| 2. | Скорочення алгебраїчного дробу | Інший | середнє | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 3. | Скорочення алгебраїчного дробу, розкладання чисельника і знаменника на множники | Інший | легке | 2Б. | Розкладання чисельника і знаменника на множники, скорочення алгебраїчного дробу. |
| 4. | Спільний множник (від'ємні числа) | Інший | середнє | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 5. | Скорочені дроби (числа та степені) | Інший | легке | 3Б. | Вибір дробів, які можна скоротити. |
| 6. | Скорочення дробу | Інший | легке | 2Б. | Скорочення дробу. |
| 7. | Дроби зі спільним знаменником (три дроби — степінь, двочлен) | Інший | середнє | 4Б. | Зведення трьох дробів до спільного знаменника. |
| 8. | Спільний дільник (десяткові дроби) | Інший | легке | 2Б. | Знаходження спільного дільника для двох одночленів. |
| 9. | Зміна знаків у чисельнику та знаменнику дробу (двочлен) | Інший | середнє | 3Б. | Вибір дробів, рівних поданому дробу. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Основна властивість алгебраїчного дробу» | 00:03:00 | легке | 4Б. | Завдання на зміну знаків чисельника та знаменника дробу, рівні дроби; перетворення двох дробів для отримання дробу з однаковими знаменниками. |
| 2. | Тренування з теми «Скорочення алгебраїчних дробів» | 00:05:00 | легке | 9Б. | Завдання на знаходження спільного дільника для двох одночленів (цілі числа); скорочення дробу (степені, знаки); скорочення дробу (протилежні біноми й цілі числа); скорочення дробу (біноми в степені). |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Основна властивість алгебраїчного дробу» | 00:10:00 | середнє | 10Б. | Завдання на скорочення алгебраїчного дробу, винесення спільного множника за дужки; заміна зірочки на алгебраїчний вираз (невідомий чисельник); зведення дробів до спільного знаменника (протилежні знаменники); зведення двох дробів до спільного знаменника (різниця квадратів); скорочення дробу (степінь бінома). |
| 2. | Перевірна робота з теми «Основна властивість алгебраїчного дробу» | 00:20:00 | середнє | 22Б. | Подаються завдання на: 1) зведення дробів до спільного знаменника, протилежні знаменники з однаковими знаками; 2) розкладання чисельника і знаменника на множники, скорочення алгебраїчного дробу; 3) зведення дробу до поданого знаменника; 4) вибір дробів, рівних поданому дробу; 5) зведення двох дробів до спільного знаменника (два дроби); 6) зведення дробів до спільного знаменника (три дроби — степінь, біном); 7) зведення трьох дробів до спільного знаменника, формула скороченого множення (добуток суми та різниці). |
| 3. | Домашня робота з теми «Скорочення алгебраїчних дробів» | 00:12:00 | середнє | 16Б. | Пропонуються завдання на: 1) вибір дробів, які можна скоротити (числа та букви); 2) знаходження спільного дільника для двох одночленів (десяткові дроби); 3) скорочення дробу (числа та біноми); 4) скорочення дробу: числа, степені (квадрат різниці); 5) скорочення дробу: спільний множник (цілі числа); 6) скорочення дробу: квадрат бінома, різниця квадратів. |
| 4. | Перевірна робота з теми «Скорочення алгебраїчних дробів» | 00:20:00 | середнє | 23Б. | Подаються завдання на: 1) вибір дробів, які можна скоротити; 2) знаходження спільного дільника для двох одночленів (десяткові дроби); 3) скорочення дробу (від'ємний дріб); 4) скорочення дробу: спільний множник (від'ємні числа); 5) скорочення дробу (різниця квадратів); 6) скорочення дробу (квадрат бінома); 7) скорочення дробу: спільний множник, різниця квадратів, квадрат бінома. |