Множення алгебраїчних дробів — урок. Алгебра, 8 клас.

Щоб помножити дріб на дріб, треба помножити чисельник на чисельник, а знаменник — на знаменник, і перший добуток записати в чисельнику, а другий — у знаменнику. Таким чином перемножуються кілька дробів.

Добуток алгебраїчних дробів тотожно дорівнює дробу, чисельник якого дорівнює добутку чисельників, а знаменник — добутку знаменників перемножуваних дробів.

Якщо можливо, отриманий у результаті дріб скорочують. Окрім того, спільні множники обох дробів потрібно скорочувати вже в процесі множення.

\begin{array}{l} 1) \frac{a}{b} \cdot \frac{7 b^{2} - b}{14 a^{3}} = \frac{a \cdot b (7 b - 1)}{b \cdot 14 a^{3}} = \frac{7 b - 1}{\underline{\underline{14 a^{2}}}} \\ 2) \frac{2 x}{y} \cdot \frac{m^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{4 y}{m^{2}} = \frac{2 x \cdot m^{3} \cdot 4 y}{y \cdot x^{2} \cdot m^{2}} = \frac{2 x \cdot m^{3} \cdot 4 y}{y \cdot x^{2} \cdot m^{2}} = \frac{2 \cdot m \cdot 4}{x} = \frac{8 m}{\underline{\underline{x}}} \end{array}

Добуток визначений тільки для тих значень змінних, за яких знаменник дробу не дорівнює нулю.

Тобто, якщо

\frac{A}{B}

та

\frac{C}{D}

— два алгебраїчні дроби, де \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) — многочлени,

то

\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{A \cdot C}{B \cdot D}

, де

B \neq 0 и D \neq 0

.

Приклад:

Виконай множення

\frac{12 a^{4}}{25 b^{3}} \cdot (- \frac{5 b^{2}}{6 a^{4}})

Рішення: добутком додатного та від'ємного чисел є від'ємне число, тому перед добутком ставимо знак «мінус».

Попередня тема

Повернутись до теми

Наступна теорія

Відправити відгук

Знайшли помилку?

Розкажіть нам!