Функцію \(у = f(x)\) називають зростаючою на проміжку \(X\),
якщо з нерівності , де і — будь-які дві точки проміжку \(X\), випливає нерівність .
Зверни увагу!
Функція зростає, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.
Приклад:
1) Функція \(y=3x\) зростає на проміжку
2) Функція зростає на проміжку
Функцію \(у = f(x)\) називають спадаючою на проміжку \(X\),
якщо з нерівності , де і — будь-які дві точки проміжку \(X\), випливає нерівність .
Зверни увагу!
Функція спадає, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.
Приклад:
1) Функція \(y=-3x\) спадає на проміжку
2) Функція спадає на проміжку
Зростаючі функції і спадаючі функції називаються монотонними функціями.
Дослідження функції на зростання і спадання називається дослідженням функції на монотонність.