Теорія:

Якщо \(n\) — натуральне число і a0, то під an розуміють:
 
an=1an.
Приклад:
42=142=11691=191=19

Зазначимо одну важливу тотожність, яка часто використовується на практиці:

abn=ban, зокрема 1an=an,a0

Приклад:

1.232=322=942.32=132=193.153=53=125

Ті властивості степенів, до яких ми звикли, маючи справу з натуральними показниками, зберігаються і для від'ємних цілих показників.

1. При множенні степенів із однаковими основами показники додаються: asat=as+t

Приклад:

a3a5=a3+(5)=a8

2. При діленні степенів із однаковими основами від показника діленого потрібно відняти показник дільника: as:at=ast

Приклад:

a3:a7=a3(7)=a3+7=a4

3. При піднесенні степеня до степеня показники перемножаються: ast=ast

Приклад:

a35=a3(5)=a15