Зрізана піраміда — урок. Геометрія, 11 клас.

Зрізаною пірамідою називається частина піраміди між її основою і площиною, паралельною йому.

Зрізана піраміда, отримана з правильної піраміди, перерізом, паралельним її основі, називається правильною зрізаною пірамідою.


Правильна зрізана трикутна піраміда $ABCKNV$, $ABC$ і $KNV$ — основи піраміди, $O O_{1}$ — висота.	Правильна зрізана чотирикутна піраміда $ABCDZVNK$, $ABCD$ і $ZVNK$ — основи, $O O_{1}$ — висота.

Об'єм зрізаної піраміди

V = \frac{1}{3} H \cdot (S_{1} + \sqrt{S_{1} \cdot S_{2}} + S_{2}), де S_{1} і S_{2} - площі основ

Площа бічної поверхні правильної зрізаної піраміди

S_{біч .} = \frac{1}{2} (P_{1} + P_{2}) \cdot h, де P_{1} і P_{2} - периметри основ

$h$ — апофема правильної зрізаної піраміди, на даних малюнках це відрізок $LF$.

Знайшли помилку?

3. Зрізана піраміда