Площа поверхні та об'єм конуса — урок. Геометрія, 11 клас.

Площа поверхні конуса складається з площі бічної поверхні конуса та площі основи (круга).

Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою:

S (бок.) = π Rl

де \(R\) — радіус конуса,

\(l\) — твірна конуса.

Площа основи конуса обчислюється за формулою

\begin{array}{l} S (по в н.) = S (б іч .) + S (к руга) = \\ S (к руга) = π R^{2} \end{array}

Площа повної поверхні конуса обчислюється за формулою

S (по в н.) = S (б іч .) + S (круга) = π Rl + π R^{2}

Об'єм конуса обчислюють за формулою

V = \frac{1}{3} \cdot H \cdot S (к руга) = \frac{π R^{2} \cdot H}{3}

Площею бічної поверхні конуса є площа її розгортки.

Розгорткою бічної поверхні конуса є круговий сектор.

S (сектора) = \frac{π l^{2} α}{360}

, де

α

— градусна міра центрального кута є круговий сектор.

Радіус цього сектора — твірна конуса

\(AK = KB = l\)

Знайшли помилку?

4. Площа поверхні та об'єм конуса