Ділення звичайного дробу на натуральне число

Завдання. Плитка шоколаду складається з 42 шматочків. Марія та її шість подруг з'їли 35 шматочків шоколаду.
Яку частину плитки шоколаду вони з'їли?
Яку частину плитки шоколаду з'їла кожна дівчинка?

Розв'язання. Кожен шматочок становить

\frac{1}{42}

плитки шоколаду, а 35 шматочків —

\frac{35}{42}

шоколаду.
Тоді кожна дівчинка з'їла

\frac{35}{42} : 7

Якщо 35 шматочків поділити між 7 дівчатками, тоді кожна отримає по 5 шматочків або

\frac{5}{42}

плитки шоколаду.

Записують:

\frac{35}{42} : 7 = \frac{35 : 7}{42} = \frac{5}{42}

шоколаду.

Якщо чисельник дробу

\frac{a}{b}

ділиться на натуральне число n, тоді, щоб поділити цей дріб на n, треба його чисельник поділити на це число

\frac{a}{b} : n = \frac{a : n}{b}

, а знаменник залишити без змін.

Розгляньмо випадок, коли чисельник дробу не ділиться на натуральне число.

Приклад:
$\frac{5}{7} : 3$
Замінимо дріб $\frac{5}{7}$ дробом, чисельник якого ділиться на 3: $\frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3}$ .

Тоді $\frac{5}{7} : 3 = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} : 3 = \frac{5 \cdot 3 : 3}{7 \cdot 3} = \frac{5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{21}$ .

Зазвичай пишуть так: $\frac{5}{7} : 3 = \frac{5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{21}$ .

Якщо чисельник дробу

\frac{a}{b}

не ділиться на натуральне число n, тоді ,щоб поділити цей дріб на n, треба його знаменник помножити на це число

\frac{a}{b} : n = \frac{a}{b \cdot n}

Крім того ,

\begin{array}{l} \frac{a}{b} : 1 = \frac{a}{b} \\ 0 : \frac{a}{b} = 0 \end{array}

На нуль ділити не можна!

Попередня теорія

Повернутись до теми

Наступне завдання

Відправити відгук

Знайшли помилку?

Розкажіть нам!

2. Ділення звичайного дробу на натуральне число

Теорія: