Спрощення виразів — урок. Математика, 6 клас.

Властивості переміщення та сполучення при множенні дозволяють спрощувати вирази.

Приклад:

Спростимо вираз

5 a \cdot 6 b \cdot (- 0,3 c)

Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові і окремо буквенні множники.
Отримаємо:

\begin{array}{l} 5 a \cdot 6 b \cdot (- 0,3 c) = 5 \cdot a \cdot 6 \cdot b \cdot (- 0,3) \cdot c = (- 0,3 \cdot 5 \cdot 6) \cdot (a \cdot b \cdot c) = \\ = - 9 abc \end{array}

Число \(-9\) називають коефіцієнтом в отриманому виразі.

Якщо вираз є добутком числа і однієї або декількох букв, то це число називають числовим коефіцієнтом (або просто коефіцієнтом).

Коефіцієнт зазвичай пишуть перед буквеними множниками.

Коефіцієнтом такого виразу, як \(a\) або \(ab\), вважають \(1\),

т. я. \(a = 1 · a; ab = 1 · ab\).

При множенні \(-1\) на будь-яке число \(a\) виходить число \(-a\):

\(-1 · a= -a\). Тому,

числовим коефіцієнтом виразу \(-a\) або \(-ab\), вважають число \(-1\).

Приклад:

У виразі \(3x-5x\) коефіцієнти доданків \(3\) і \(-5\).

Вираз \(3x-5x\) можна спростити, застосовуючи розподільний закон:

3 x - 5 x = (3 - 5) \cdot x = - 2 x

Доданки \(3x\) і \(-5x\) відрізняються лише своїми коефіцієнтами.

Доданки, що мають однакову буквену частину, називають подібними доданками.

Приклад:

\(3x\) і \(-5x\); \(2a\) і \(–5a\); \(13xy\) і \(22xy\); \(–21abc\) і \(13abc\).

Подібними доданками вважають також числа.

Приклад:

\(3\) і \(-7\); \(-1\) і \(5\).

Щоб скласти (звести) подібні доданки, треба скласти їх коефіцієнти і результат помножити на спільну буквену частину.

Приклад:

\begin{array}{l} 2,38 x - 5,6 x = - 3,22 x \\ - \frac{2}{15} x - \frac{7}{15} x = - \frac{9}{15} x = - \frac{3}{5} x \end{array}

Знайшов помилку?

2. Спрощення виразів