Порівняння раціональних чисел — урок. Математика НУШ, 6 клас.

Розглянемо чотири випадки.

Перший випадок

Учора на вулиці було \(-27°C,\) а сьогодні термометр показує \(-20°C.\) Учора було холодніше, ніж сьогодні.

Число \(-27\) менше від числа \(-20,\) або \( -27 < -20.\) -20 ближче до нуля.

Зауважмо: якщо порівнювати модулі чисел, то знак буде протилежним — \(>.\)

\begin{array}{l} |- 27| > |- 20| \\ 27 > 20 \end{array}

Із двох від'ємних чисел меншим є те, модуль якого більший.

Приклад:

\begin{array}{l} - 24,7 < - 20,9; так як |- 24, 7| = 24, 7; |- 20, 9| = 20, 9 і 24,7 > 20, 9; \\ - \frac{1}{4} < - \frac{1}{8}; так як |- \frac{1}{4}| = \frac{1}{4}; |- \frac{1}{8}| = \frac{1}{8}; \frac{1}{4} = \frac{2}{8}; \frac{2}{8} > \frac{1}{8}; \\ - 2 \frac{3}{7} > - 5 \frac{1}{7}; так як |- 2 \frac{3}{7}| = 2 \frac{3}{7}; |- 5 \frac{1}{7}| = 5 \frac{1}{7} і 2 \frac{3}{7} < 5 \frac{1}{7}; \end{array}

Другий випадок

Учора термометр показував \(-4°C,\) а сьогодні температура підвищилася до \(0°C.\) Учора було холодніше, ніж сьогодні.

Число \(-4\) менше від числа \(0,\) або \(-4 < 0.\)

Нуль більший від будь-якого від'ємного числа, але менший від будь-якого додатного числа.

Приклад:

\begin{array}{l} - 24,7 < 0 \\ - \frac{1}{4} < 0 \\ - 2 \frac{3}{7} < 0 \\ 2 > 0 \end{array}

Третій випадок

Учора термометр показував \(-7°C,\) а сьогодні температура підвищилася до \(3°C.\)

Число \(-7\) менше від числа \(3,\) або \(-7\) \(<\) \(3.\)

Будь-яке від'ємне число менше від будь-якого додатного числа.

Приклад:

\begin{array}{l} - 24,7 < 1 \\ - \frac{3}{4} < \frac{1}{4} \\ - 2 \frac{3}{7} < \frac{2}{5} \end{array}

Приклад:

Знайшли помилку?

1. Порівняння раціональних чисел