Алгебра

7 клас НУШ

  1. Лінійні рівняння

    1. Загальні відомості про рівняння

    2. Рівносильні рівняння

    3. Лінійне рівняння з однією змінною

    4. Властивості лінійних рівнянь із однією змінною

    5. Найпростіші рівняння, що зводяться до лінійних

    6. Рівняння як математична модель задачі. Розв'язування задач

    7. Дослідження та розв’язування лінійних рівнянь із параметром

  2. Цілі вирази

    1. Числові вирази та вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази

    2. Тотожність. Тотожні перетворення виразу

    3. Степінь з натуральним показником

    4. Властивості степеня з натуральним показником

    5. Стандартний вигляд багатоцифрового натурального числа. Застосування в природничій освітній галузі

    6. Одночлен. Степінь одночлена

    7. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня

    8. Ділення одночлена на одночлен

  3. Многочлени

    1. Многочлен. Подібні члени многочлена. Степінь многочлена

    2. Додавання, віднімання многочленів

    3. Множення многочлена на одночлен

    4. Множення многочлена на многочлен. Стандартний вигляд многочлена

    5. Формули квадрата двочлена та різниці квадратів

    6. Формули суми і різниці кубів, куба суми та куба різниці

  4. Розкладання многочленів на множники

    1. Що таке розкладання на множники

    2. Винесення спільного множника за дужки

    3. Розкладання многочлена на множники способом групування

    4. Розкладання многочлена на множники за допомогою формул скороченого множення

    5. Застосування кількох способів розкладання на множники

    6. Розкладений на множники многочлен як математична модель текстової задачі

    7. Формули для розкладання на множники виразів виду aⁿ – bⁿ і aⁿ + bⁿ

  5. Функції

    1. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів

    2. Функція. Область визначення та область значень функції

    3. Способи задання функції. Графік функції

    4. Лінійна функція, її графік та властивості

    5. Розміщення графіка лінійної функції в координатній площині

    6. Взаємне розміщення графіків лінійних функцій

    7. Застосування лінійної функції в практичних ситуаціях

    8. Робота з даними. Графіки залежностей між величинами, які описують реальні процеси

  6. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

    1. Рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік

    2. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв'язок

    3. Графічний спосіб розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними

    4. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними пособом підстановки

    5. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання

    6. Система лінійних рівнянь з двома змінними як математична модель задачі

    7. Лінійні рівняння та їхні системи як математичні моделі реальних ситуацій

  7. Елементи стохастики

    1. Способи отримання даних. Читання та аналіз даних. Побудова та аналіз різних видів діаграм.

8 клас

  1. Раціональні вирази

    1. Раціональні дроби

    2. Основна властивість раціональних дробів

    3. Додавання і віднімання алгебраїчних дробів із однаковими знаменниками

    4. Додавання і віднімання алгебраїчних дробів із різними знаменниками

    5. Множення, ділення і піднесення до степеня алгебраїчних дробів

    6. Тотожні перетворення раціональних виразів

    7. Розв'язання раціональних рівнянь

    8. Степінь із від'ємним цілим показником

    9. Стандартний вигляд числа

    10. Функція y=k/x, її властивості та графік

  2. Квадратні корені. Дійсні числа

    1. Квадратична функція та її графік

    2. Графічне розв'язання рівнянь

    3. Що означає в математиці запис у = f(x)

    4. Функція y=kx², її властивості та графік

    5. Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь

    6. Числові множини

    7. Властивості арифметичного квадратного кореня

    8. Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені

    9. Функція квадратного кореня, її властивості та графік

  3. Квадратні рівняння

    1. Квадратні рівняння. Розв'язування неповних квадратних рівнянь

    2. Формули коренів квадратного рівняння

    3. Теорема Вієта

    4. Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій

9 клас

  1. Нерівності та системи нерівностей

    1. Властивості числових нерівностей

    2. Координатна пряма

    3. Числові проміжки

    4. Розв'язання лінійних нерівностей

    5. Раціональні нерівності

    6. Системи раціональних нерівностей

  2. Функція y = ax² + bx + c, її властивості і графік

    1. Дослідження функцій на монотонність

    2. Як побудувати графік функції у = f(x + l), якщо відомий графік функції у = f(x)

    3. Як побудувати графік функції у = f(x) + m, якщо відомий графік функції у = f(x)

    4. Як побудувати графік функції y = f(x + l) + m, якщо відомий графік функції y = f(x)

    5. Розв'язання квадратних нерівностей

    6. Лінійні та квадратні нерівності

    7. Графічний розв'язок квадратних рівнянь

  3. Системи рівнянь, як математична модель прикладної задачі

    1. Основні поняття

    2. Методи розв'язання систем рівнянь

    3. Системи рівнянь, як математичні моделі реальних ситуацій

  4. Числові послідовності

    1. Види числових послідовностей

    2. Арифметична прогресія

    3. Геометрична прогресія

  5. Елементи комбінаторики, статистики та теорії імовірностей

    1. Комбінаторні задачі

    2. Статистика — дизайн інформації

    3. Найпростіші імовірнісні задачі

    4. Експериментальні дані й імовірності подій

10 клас

  1. Множини. Операції над множинами

  2. Числові функції

    1. Визначення числової функції та способи її задання

    2. Властивості функцій

    3. Парні і непарні функції

    4. Степеневі функції, їх властивості та графіки

    5. Степенева функція з натуральним показником

    6. Степенева функція з від'ємним цілим показником

    7. Поняття кореня n-го степеня з дійсного числа

    8. Властивості кореня n-го степеня

    9. Функція кубічного кореня

    10. Обернена функція

    11. Функція кореня n-го степеня

    12. Поняття степеня з будь-яким раціональним показником

    13. Перетворення виразів, що містять радикали

  3. Тригонометричні функції

    1. Числове коло

    2. Синус і косинус. Тангенс і котангенс

    3. Тригонометричні функції числового аргументу

    4. Тригонометричні функції кутового аргументу

    5. Властивості функції y = sinx та її графік

    6. Властивості функції y = cosx та її графік

    7. Періодичність тригонометричних функцій, парність, непарність

    8. Графік гармонійного коливання (профільний)

    9. Функції y=tgx, y=ctgx, їх властивості і графік

    10. Обернені тригонометричні функції (профільний)

    11. Періодичні функції (профільний)

  4. Перетворення тригонометричних виразів

    1. Формули додавання

    2. Тангенс суми і різниці аргументів

    3. Формули зведення

    4. Формули подвійного аргументу

    5. Формули пониження степеня (профільний)

    6. Перетворення суми тригонометричних функцій

    7. Перетворення добутків тригонометричних функцій в суми

    8. Перетворення виразу A sin x+ B cos x до виду C sin (x+t) (профільний)

  5. Тригонометричні рівняння

    1. Арккосинус і розв'язок рівняння cos х=a

    2. Арксинус і розв'язок рівняння sin x=a

    3. Арктангенс і арккотангенс. Розв'язання рівняння tg x=a, ctg x=a

    4. Методи розв'язання тригонометричних рівнянь

  6. Похідна

    1. Числові послідовності та їх властивості

    2. Границя числової послідовності

    3. Границя функції

    4. Визначення похідної

    5. Обчислення похідних

    6. Рівняння дотичної до графіка функції

    7. Застосування похідної для дослідження функцій на монотонність і екстремуми

    8. Побудова графіків функції

    9. Застосування похідної для знаходження найбільших і найменших величин

11 клас

  1. Показникова і логарифмічна функції

    1. Показникова функція, її властивості і графік

    2. Показникові рівняння

    3. Показникові нерівності

    4. Поняття логарифма

    5. Властивості логарифмів

    6. Логарифмічна функція

    7. Логарифмічні рівняння

    8. Логарифмічні нерівності

    9. Перехід до нової основи

    10. Системи показникових і логарифмічних рівнянь

    11. Системи логарифмічних і показникових нерівностей

    12. Диференціювання показникової і логарифмічної функцій

  2. Первісна та інтеграл

    1. Первісна

    2. Інтеграл

    3. Визначений інтеграл та його застосування

  3. Комбінаторика

    1. Правило суми

    2. Правило добутку

    3. Перестановки

    4. Розміщення

    5. Комбінації та їх властивості

    6. Біном Ньютона

  4. Елементи теорії ймовірностей

    1. Події

    2. Комбінації подій. Протилежні події

    3. Ймовірність події

    4. Додавання ймовірностей

    5. Незалежні події. Множення ймовірностей

    6. Статистична ймовірність

  5. Математична статистика

    1. Випадкові величини

    2. Центральні тенденції

    3. Міри розкиду

    4. Гаусова крива. Закон великих чисел

  6. Рівняння і нерівності

    1. Рівносильність рівнянь

    2. Загальні методи розв'язання рівнянь

    3. Розв'язання нерівностей із однією змінною

    4. Рівняння та нерівності з двома змінними

    5. Системи рівнянь

    6. Рівняння та нерівності з параметрами

Підсумковий контроль

  1. Перевірка знань на початку навчального року

  2. Діагностичні роботи за І семестр

  3. Діагностичні роботи за ІІ семестр

  4. Діагностичні роботи за рік

Copyright © 2024 МiйКлас