Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Поняття числової послідовності | Поняття числової послідовності, загальна і рекурентна формула, послідовність Фібоначчі. |
| 2. | Визначення числової послідовності і способи її завдання | Визначення, способи завдання, приклади |
| 3. | Властивості числових послідовностей | Зростаюча, спадна, монотонна, обмежена послідовність, приклади |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Знаходження членів послідовності, дана загальна формула | 1 вид - рецептивний | легке | 1,5Б. | Знаходження перших п'яти членів послідовності, якщо дана загальна формула. |
| 2. | Знаходження членів послідовності, дано попередні члени | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення n-ого члена числової послідовності, якщо відомо, який кожний наступний. |
| 3. | Аналітично задана послідовність | 1 вид - рецептивний | легке | 1,5Б. | Обчислення члена та суми членів аналітично заданої послідовності. |
| 4. | Рекурентно задана послідовність | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення членів рекурентно заданої послідовності. |
| 5. | Визначення виду послідовності | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення членів і визначення виду послідовності. |
| 6. | Знаходження членів послідовності (аналітична формула) | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Обчислення членів послідовності аналітично |
| 7. | Знаходження номера члена послідовності, який дорівнює даному числу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення номера члена послідовності, формула n-го члена аналітична, дріб |
| 8. | Обчислення члена послідовності, якщо дана нижня межа | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження наступного члена послідовності, якщо задано число |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | З'ясування обмеженості послідовностей | Інший | середнє | 1Б. | Обмежені послідовності (різні варіанти) |
| 2. | Використання властивостей функції в обчисленні членів послідовності | Інший | важке | 4Б. | Обчислення найменшого члена послідовності, властивості функції |
| 3. | Обчислення значення параметра р. Обмежена послідовність | Інший | важке | 3Б. | Послідовність обмежена згори, параметр - p |
| 4. | Доказ монотонності послідовності | Інший | важке | 6,5Б. | Монотонність послідовності (з доказом) |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Використання квадратичної функції в дослідженні послідовності | Інший | середнє | 2Б. | Обчислення найменшого члена послідовності, b - парне число, а=1 |
| 2. | За рекурентною формулою обчислити чотири члени послідовності | Інший | легке | 4Б. | Обчислення членів послідовності, рекурентна формула |
| 3. | Знаходження членів послідовності | Інший | легке | 1,5Б. | Обчислення членів послідовності, якщо дана загальна формула. |
| 4. | Знаходження членів послідовності за формулою n-го члена | Інший | середнє | 4Б. | Послідовність задана аналітично, синус, косинус |
| 5. | Обмежена послідовність | Інший | середнє | 1Б. | З'ясувати обмеження послідовності (sin, cos) |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Числові послідовності» | 00:10:00 | легке | 8,5Б. | Тест пропонується на 10 хвилин, призначений для самостійного тренування та перевірки знань. Складається із завдань на знаходження членів послідовності. В основному - повторення матеріалу 9 класу. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Числові послідовності» | 00:15:00 | середнє | 14Б. | Тест пропонується на 15 хвилин, як домашня робота. Рівень складності - середній. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Числові послідовності» | 00:20:00 | середнє | 8,5Б. | Тест пропонується на 20 хвилин, як перевірочна робота на початковому етапі освоєнні теми «Похідна». Середній рівень складності. |