Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Функція y = tg x та її властивості | Описується побудова графіка функції y = tg x і її властивості. |
| 2. | Функція y = ctg x і її властивості | Описується побудова графіка функції y = сtg x і її властивості. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення значення функції y = tg x і y = ctg x | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення значення функції y=tg x і y=ctg x при заданому значенні аргументу. |
| 2. | Визначення значення тригонометричної функції | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходиться значення тригонометричної функції y = tg x, застосовуючи властивість періодичності та парності функції. |
| 3. | Визначення знака виразу | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Визначається знак різниці (tg x - tg y), застосовуючи властивості функції y = tg x на заданому проміжку. |
| 4. | Властивості функції y = tg x | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Порівнюються числа, використовуючи властивість зростання функції. |
| 5. | Область визначення і множина значень тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Знаходиться область визначення і множина значень функції y = tg ax, йде порівняння з областю визначення і множиною значень функції y = cos ax. |
| 6. | Порівняння властивостей тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Завдання для домашньої роботи, порівнюються властивості функцій y = sin x; y = cos x; y = tg x. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Робота з графіком функції y = tg x | Інший | важке | 6Б. | Використовуючи графік функції y = tg x, знаходяться корені рівняння tg x = a, які належать певному проміжку. |
| 2. | Знаходження коренів рівняння tg x = а, використовуючи графік | Інший | важке | 8Б. | Для знаходження числа коренів і самих коренів рівняння спочатку треба перетворити ліву частину рівняння, розв'язати його, проаналізувати графік функції y = tg x. Можна запропонувати для домашнього завдання. |
| 3. | Довести рівність із застосуванням властивостей функції y = tg x | Інший | важке | 1Б. | Пропонується довести рівність із застосуванням властивостей періодичності і парності функції y = tg x. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення знака різниці функції y = ctg x | Інший | середнє | 1Б. | Визначається знак різниці (ctg x - ctg y), застосовуючи властивості функції y = ctg x на заданому проміжку. |
| 2. | Визначення значення тригонометричної функції | Інший | легке | 1Б. | Знаходиться значення тригонометричної функції y = ctg x, застосовуючи властивість періодичності та парності функції. |
| 3. | Довести рівність із застосуванням основної тригонометричної тотожності | Інший | важке | 1Б. | Пропонується довести рівність із застосуванням основної тригонометричної тотожності, а також, застосовуючи визначення котангенса. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Властивості функції y =tg x та y = ctg x» | 00:10:00 | легке | 3Б. | Визначаються значення функції y = tg x і y = сtg x для деяких значень аргументу, порівнюючи значення функцій, визначається знак різниці. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Властивості функції y = tg x та y = ctg x» | 00:15:00 | середнє | 10Б. | Пропонуються завдання на знаходження області визначення функції y = tg x і y = ctg x, йде порівняння з областю визначення функцій y = sin x і y = cos x |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Властивості функції y = tg x та y = ctg x» | 00:20:00 | середнє | 10Б. | Пропонуються завдання, в яких знаходиться значення функції y = ctg x, застосовуючи властивість періодичності та парності функції, визначається знак різниці (ctg x - ctg y), доводиться рівність із застосуванням основної тригонометричної тотожності, знаходиться число коренів і самі корені рівняння |