Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Арктангенс, арккотангенс, рівняння tg x = a, ctg x = a | Арктангенс, арккотангенс, рівняння tg x = a, ctg x = a. Приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Знаходження значень зворотних функцій | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | При виконання завдання можна скористатися таблицею тангенсів і котангенов для знаходження зворотних функцій. |
| 2. | Розв'язання рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв'язання рівняння tg x = a. |
| 3. | Використання формул | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Для виконання даного завдання необхідно використовувати формули: arctg (-a) =-arctg (a), arcctg (-a) = P-arcctg a. |
| 4. | Порівняння чисел | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Використовуючи формули арктангенса і арккотангенса, порівняти числа. |
| 5. | Знаходження значення виразу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | За допомогою формул tg (arctg a) = a, ctg (arcctg a) = a знайти значення виразу. |
| 6. | Значення виразу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Для виконання даного завдання необхідно знати формули arctg (tg x) = x, arcctg (ctg x) = x. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Розв'язання рівняння ctg x = a | Інший | важке | 3Б. | Розв'язання рівняння ctg x = a при заданому k. |
| 2. | Арккотангенс і тангенс | Інший | важке | 3Б. | Для виконання даного завдання можна скористатися формулою arctg a + arcctg a = P/2. |
| 3. | Застосування тригонометричних формул | Інший | важке | 3Б. | Для виконання цього завдання необхідно скористатися різними формулами. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Арккотангенс | Інший | середнє | 2Б. | Для виконання цього завдання необхідно скористатися формулою arcctg (ctg x) = x. |
| 2. | Значення виразу | Інший | середнє | 2Б. | Для виконання даного завдання необхідно застосувати формули tg (arctg a) = a, arcctg (ctg x) = x. |
| 3. | Обчислення значення виразу | Інший | середнє | 2Б. | Для виконання даного завдання необхідно знати дві формули tg(arctg a) = a, ctg(arcctg a) = a. |
| 4. | Рівняння і вирази | Інший | легке | 1Б. | Перевіряються знання визначень: рівняння і вираз. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Арктангенс, арккотагенс і найпростіші тригонометричні рівняння» | 00:10:00 | легке | 5Б. | Значення арккотангенс і арктангенса, розв'язання найпростіших тригонометричних рівнянь. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Арктангенс і арккотангенс» | 00:10:00 | середнє | 6Б. | Перевіряються базові знання учнів. Тригонометричні рівняння, вирази, що містять арктангенс і арккотангенс. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Арктангенс і арккотангенс» | 00:20:00 | середнє | 8Б. | Перевіряється вміння застосувати тригонометричні формули, найпростіші тригонометричні рівняння. |