Теорія:

Побудуємо графік функції y=x3\(,\) і на його прикладі розглянемо властивості функції кореня \(n\)-го степеня, де \(n\) — непарне число \((3, 5, 7 … ).\)
  
Для побудови графіка при x0 заповнимо таблицю.  
 
\(x\)
\(0\)
18
\(1\)
8
\(y\)
\(0\)
12
\(1\)
2
 
 
 
 
 
 
Позначимо отримані точки на координатній площині та з'єднаємо їх плавною кривою, потім до побудованої вітки додамо вітку, симетричну їй відносно початку координат.
 
Saknes4.png
 
Якщо \(n\) — непарне число, то графік функції y=xn має вигляд, як на рисунку:
 
Saknes3.png
Властивості функції y=xn\(,\) де \(n\) — непарне число
\(1.\) Область визначення D(f)=;+\(.\)
\(2.\) Область значень E(f)=;+\(.\)
\(3.\) Зростає при x;+\(.\)
\(4.\) Не має найбільшого і найменшого значень.
\(5.\) Необмежена зверху і знизу. 
\(6.\) Неперервна.
\(7.\) Опукла вгору на промені 0;+\(,\) опукла вгору на промені ;0\(.\)
\(8.\) Непарна.