Теорія:

Властивість формулюється тільки для невід'ємних значень змінних, які знаходяться під знаками коренів.
Якщо \(a\) — невід'ємне, \(k\) і \(n\) — натуральні числа, більші від \(1,\) то правильною є рівність:

akn=ank

Щоб винести корінь із кореня, достатньо перемножити показники коренів.
Приклад:
\(1.\) Спрости:
 
\(a)\) t37\(;\)
 
\(b)\) z8\(.\)
 
Розв'язання
 
\(a)\) достатньо перемножити показники коренів \(7\) і \(3:\)
 
t37=t73=t21 
 
\(b)\) перемножимо показники коренів \(8\) і \(2:\)
 
z8=z82=z16
 
\(2.\) Обчисли: 2564
 
Розв'язання
 
Перемножимо показники коренів \(4\) на \(2\) і зобразимо число \(256\) у вигляді степеня з основою \(2.\)
 
2564=25642=2568=288=2