Методична рекомендація:

Методичні вказівки

Номер Назва Опис
1. Методична рекомендація

Теорія

Номер Назва Опис
1. Парність, непарність, періодичність тригонометричних функцій Дається визначення парності і непарності, періодичності тригонометричних функцій.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Парність і непарність тригонометричних функцій 1 вид - рецептивний легке 1Б. Визначення парності і непарності функцій y = sinx та y = cosx .
2. Період тригонометричних функцій 1 вид - рецептивний легке 1Б. Визначення періоду тригонометричної функції.
3. Період функцій y = sinx і y = cosx 1 вид - рецептивний легке 1Б. У вправі відпрацьовується правило, що періодом функції y = sinx і y = cosx є будь-яке число виду 2 пk.
4. Перетворення виразів із застосуванням властивості періодичності функцій 2 вид - інтерпретація легке 1Б. У ході розв'язання перетворюється вираз sint, cost, tgt так, щоб t було менше, ніж 2Пі, але більше 0 і потім визначається його значення.
5. Визначення парності і непарності тригонометричних функцій 1 вид - рецептивний середнє 1Б. Пропонуються більш складні завдання на визначення парності і непарності функцій.
6. Періодичність тригонометричних функцій 1 вид - рецептивний середнє 1Б. Визначається періодичність функцій виду y = a sin(kx + b); y = a cos(kx + b); y = a tg(kx+ b).
7. Визначення парності або непарності функції 2 вид - інтерпретація середнє 1Б. У завданні визначається парність або непарність функції, яка задана формулою, що складається з тригонометричної функції і статичної функції. Можна використати при закріпленні матеріалу і повторенні.
8. Доказ тотожності 3 вид - аналіз важке 1Б. Пропонується довести тотожність, застосував властивість періодичності функцій, парності функцій, а також застосував основну тригонометричну тотожність.
9. Розв'язання рівняння із застосуванням властивості періодичності 3 вид - аналіз важке 1Б. Пропонується розв'язати рівняння, застосував властивість періодичності функцій. У ході перетворень виходить рівняння виду cosx = a, розв'язання якого показується на малюнку.
10. Визначення періоду тригонометричної функції 2 вид - інтерпретація важке 1Б. Проводиться доказ, що це число є періодом тригонометричної функції із застосуванням визначення періодичної функції.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування за темою «Тригонометричні функції та їх властивості» 00:20:00 легке 5Б. Знаходяться області визначення, множина значень, парність або непарність, періодичність, зростання або спадання функцій. Можна запропонувати для закріплення пройденого матеріалу, домашньої роботи. Час для виконання до 20 хвилин.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота за темою «Тригонометричні функції та їх властивості» 00:15:00 середнє 4Б. Пропонуються завдання, в яких відпрацьовується правило, що періодом функції y = sinx і y = cosx є будь-яке число виду 2 ПK, в ході розв'язання перетворюється вираз sint, cos t, tgt так, щоб t було менше, ніж 2Пі, але більше 0 і потім визначається його значення, також розв'язується рівняння, застосовується властивість періодичності функцій, розв'язання якого показується на малюнку.
2. Перевірочна робота за темою «Тригонометричні функції та їх властивості» 00:25:00 середнє 9Б. Пропонуються завдання на знаходження області визначення, множини значень, парності або непарності, періодичності, зростання або зменшення функцій, в яких потрібно виконати перетворення функцій. Можна запропонувати для перевірочної роботи. Час виконання 25 хвилин.
Потрібно активувати Мій+

Для доступу до навчальних матеріалів цього предмета потрібно активувати Мій+!


Активувати Мій+