Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Показникові нерівності | Загальний вигляд показникових нерівностей та принцип їх розв’язування |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Означення показникової нерівності (основа більша 1) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв'язування показникової нерівності за допомогою означення показникової нерівності. Відповідь у вигляді формули |
| 2. | Означення показникової нерівності (основа менше 1). Відповідь у вигляді інтервалу | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв'язування показникової нерівності за допомогою означення показникової нерівності. Відповідь у вигляді інтервалу |
| 3. | Множина розв'язків нерівності на числовому промені (основа менша 1) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Тренувальне завдання на вміння зображувати множину розв'язків і правильно відмічати точки (виколоті / заштриховані). |
| 4. | Порівняння показників (основа більша 1) | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Порівняння показників показникової нерівності, коли основа більша 1. |
| 5. | Показникова нерівність, порівняння показників | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Порівняння показників у показниковій нерівності. |
| 6. | Показникова нерівність (основа менша 1) | 2 вид - інтерпретація | легке | 3Б. | Розв'язування показникової нерівності. |
| 7. | Показникова нерівність | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Розв'язування показникової нерівності. |
| 8. | Показникова нерівність (квадратична) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Розв'язування за допомогою квадратичної нерівності. |
| 9. | Показникова нерівність (графічний спосіб) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Графічний спосіб. |
| 10. | Показникова нерівність, формула квадрата різниці | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язування показникової нерівності (формула квадрата різниці). |
| 11. | Порівняння значення показникової функції | 3 вид - аналіз | середнє | 4Б. | Порівняння з числом значення функції. |
| 12. | Нерівність зводиться до лінійнї (спадна функція) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розв'язування показникової нерівності, яка зводиться до лінійної (спадна функція) |
| 13. | Найбільший розв'язок нерівності | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Вибір найбільшого розв'язку нерівності з усієї множини. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Нерівність, що зводиться до дробової основи (основа менша 1) | Інший | важке | 4Б. | Розв'язування показникової нерівності, що зводиться до дробової основи |
| 2. | Нерівність зведена до лінійної (основа больша1) | Інший | важке | 4Б. | Показникова нерівність, що зводиться до однієї основи, більшої1 |
| 3. | Область визначення функції (корінь) | Інший | важке | 4Б. | Знаходження області визначення функції, підкореневий вираз якої - показникова функція. |
| 4. | Нерівність, що розв'язується через відношення показникових функцій | Інший | важке | 3Б. | Розв'язування показникової нерівності через відношення показникових функцій |
| 5. | Показникова нерівність з дробово-раціональним показником (знаменник - ціле число) | Інший | важке | 4Б. | Розв'язування показникової нерівності, яка зводиться до дробового показника степеня, знаменник якого - ціле число. |
| 6. | Нерівність зводиться до дробово-раціональної (основа менша 1) | Інший | важке | 5Б. | Розв'язування показникової нерівності, що зводиться до дробово-раціональної (основа менша 1). |
| 7. | Показникова нерівність з дробово-раціональним показником степеня (основа менша 1) | Інший | важке | 5Б. | Розв'язування показникової нерівності, яка зводиться до дробово-раціональної (основа менша 1). |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Означення показникової нерівності (основа менше 1) | Інший | легке | 1Б. | Розв'язування показникової нерівності за допомогою означення показникового рівняння. Відповідь у вигляді формули |
| 2. | Означення функції (основа більша 1). Відповідь у вигляді інтервалу | Інший | легке | 1Б. | Розв'язування показникової нерівності за допомогою означення показникового рівняння. Відповідь у вигляді інтервалу |
| 3. | Множина розв'язків нерівності на числовому промені (основа більше 1) | Інший | середнє | 1Б. | Тренувальне завдання на вміння зображувати множину розв'язків і правильно відмічати точки (виколоті / заштриховані). |
| 4. | Нерівність, що зводиться до лінійної (зростаюча функція) | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язування показникової нерівності, що зводиться до лінійної (зростаюча функція) |
| 5. | Нерівність зведена до дробового показника степеня (знаменник - ціле число) | Інший | важке | 4Б. | Розв'язування показникової нерівності, що зводиться до дробового показника степеня, знаменник якого - ціле число. |
| 6. | Показникова нерівність з дробово-раціональним показником степеня (знаменник - змінна) | Інший | важке | 5Б. | Розв'язування показниковоїї нерівності, що зводиться до дробового показника степеня, знаменник якого - змінна. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Показникові нерівності» | 00:07:00 | легке | 3Б. | Розв'язування показникової нерівності за допомогою означення показникової нерівності. Відповідь у вигляді формули та у вигляді інтервалу. Тренувальне завдання на вміння зображувати множину розв'язків і правильно відмічати точки (виколоті / заштриховані). |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Показникові нерівності» | 00:15:00 | середнє | 11Б. | Завдання на розв'язання показникової нерівності за допомогою означення показникового рівняння (відповідь у вигляді формули); тренувальне завдання на уміння зображувати безліч розв'язків і правильно відмічати точки (виколоті/заштриховані); розв'язування показникової нерівност, що зводиться до дробового показника степеня, знаменник якого - ціле число; розв'язування показникової нерівності (формула квадрата різниці); розв'язування показникової нерівності, що зводиться до однієї основи, більшої1. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Показникові нерівності» | 00:23:00 | середнє | 11Б. | Завдання на розв'язування показникової нерівності за допомогою означення показникового рівняння (відповідь у вигляді формули); тренувальне завдання на уміння зображувати безліч розв'язків і правильно відмічати точки (виколоті/заштриховані); розв'язування показникової нерівності, що зводиться до дробового показника степеня, знаменник якого - ціле число; розв'язування показникової нерівності (формула квадрата різниці); розв'язування показникової нерівності, що зводиться до однієї основи, більшої1. |