Теорія:

При розв'язанні завдань, у яких потрібно визначити кількість комбінацій, необхідно звернути увагу на те, чи важливий порядок елементів. Цим і відрізняються розміщення та комбінації.
Приклад:
\(1.\) У самоврядуванні з \(25\) людей потрібно обрати начальника, секретаря та касира. Скількома різними способами це можна зробити?
 
Розв'язання
 
Із \(25\) людей потрібно вибрати трьох.

Порядок елементів важливий, тому помінявши місцями людей, їхні обов'язки зміняться.

Отже, потрібно обчислити кількість розміщень із \(25\) елементів по \(3.\)
 
A253=25!(253)!=25!22!=22!23242522!=232425=13800 (способів)
 
\(2.\) У самоврядуванні з \(25\) людей потрібно вибрати \(3\) людини для комісії. Скількома різними способами це можна зробити?

Розв'язання
 
На цей раз порядок людей неважливий, тому необхідно обчислити кількість комбінацій із \(25\) елементів по \(3.\)
 
C253=25!3!(253)!=25!3!22!=22!2324253!22!=232425123=138006=2300 (способів)
Зверни увагу!
Кількість комбінацій менша, ніж кількість розміщень.