Теорія:

Впорядковані вибірки \(k\) елементів із повтореннями, які складені з основної множини \(n\) елементів, називаються розміщеннями з повтореннями з \(n\) елементів по \(k\) елементів.
Їхня кількість позначається як A¯nk і обчислюється за формулою: A¯nk=nk
Приклад:
Дано цифри: \(1; 2; 3; 4\)
 
Скільки різних двозначних чисел можна скласти, якщо цифри в числі можуть повторюватися?
 
Розв'язання
  
Оскільки цифри в числі можуть повторюватися, потрібно використовувати формулу числа розміщень із повтореннями з \(n\) елементів по \(k,\) де \(n = 4\) (множина всіх елементів), \(k = 2\) (тому потрібно скласти двозначні числа).
 
A¯42=42=16
 
Відповідь: із даних цифр можна скласти \(16\) різних двозначних чисел.