Множини, підмножини, вибірки — урок. Алгебра, 11 клас.

Скінченною множиною називається множина, що містить скінченну кількість елементів.

Множина \({\)

Δ

\(;\)

О

\(;\)

#

\(}\) містить \(3\) різні елементи.

Порожня множина — це множина, що не містить жодного елемента.

Підмножиною даної множини називається множина, всі елементи якої належать даній множині.

Підмножиною множини \({\)

Δ

\(;\)

О

\(;\)

#

\(}\) є, наприклад, \({\)

Δ

\(;\)

О

\(}\) або \({\)

О

\(;\)

#

\(}\) або \({\)

Δ

\(;\)

#

\(}.\)

Вибірками називаються підмножини будь-якої множини.

Впорядкованими вибірками називаються вибірки, в яких важливий порядок елементів.

Якщо у вибірці поміняють місцями два елементи і вийде інша вибірка, то дана вибірка є впорядкованою.

Наприклад, із цифрових вибірок упорядкованими є номери телефонів, коди, числа, тому при зміні елементів місцями з'являються інші вибірки.

Якщо йдеться про впорядковані вибірки, то

{#; Δ} і {Δ; #}

є різними вибірками.

Невпорядкованими вибірками називаються вибірки, в яких неважливий порядок елементів.

Наприклад, із множини двозначних чисел невпорядковані вибірки становлять числа, які діляться на \(3,\) оскільки замінивши порядок цифр у таких числах, їх подільність не зміниться.

Якщо йдеться про невпорядковані вибірки, то