Теорія:

У багатьох випадках при обчисленні невизначеного інтеграла можна використовувати заміну змінної і наступну залежність:
Якщо x=φ(t)\(,\) то dx=φ(t)dt
Так само, якщо в залежності поміняти місцями \(x\) і \(t.\) 
Якщо t=φ(x)\(,\) то dt=φ(x)dx\(.\)
Приклад:
\(1.\)
 
dxx25=x2=tx=t+2dx=(t+2)dt=dt=dtt5=14t4+C=14x24+C
 
\(2.\)
 
x2dxx3+13=t=x3+13x2dx=x3+13dx3=dt3=dt3t=lnt3+C=lnx3+133+C
 
\(3.\)
 
sin5xcosxdx=t=sinxdt=(sinx)dx=cosxdx=t5dt=t66+C=sin6x6+C