Теорія:

У багатьох завданнях із математичного аналізу та у випадках його практичного застосування з'являється задача, протилежна знаходженню похідної: за даною функцією \(f(x)\) знайти таку функцію \(F(x),\) похідна якої дорівнювала б функції \(f(x).\)
 
Така функція \(F(x)\) називається первісною для функції \(f(x).\)
Поняття невизначеного інтеграла
Якщо функція \(F(x)\) — первісна для функції \(f(x),\) то множина функцій \(F(x)+C\) (де \(C\) — довільна стала) називається невизначеним інтегралом від функції \(f(x),\) позначається символом f(x)dx і пишеться f(x)dx=F(x)+C\(.\)
\(1.\) (x2+x)=2x+1\(,\) тому (2x+1)dx=x2+x+C\(.\)
 
\(2.\) sinx=cosx\(,\) тому cosxdx=sinx+C\(.\)