Теорія:

Тотожність — це рівність, правильна за будь-яких допустимих значень змінних.
Якщо в дану літерну рівність підставити замість змінних будь-які допустимі значення, то має вийти правильна числова рівність.
 
Тотожностями, наприклад, будуть основні властивості дій над числами:
\(a + b = b + a\)
\((a + b) + c = a + (b + c)\)
\(ab = ba\)
\((ab)c = a(bc)\)
\(a\)\((b + c) = ab + ac\)

\(a + 0 = a\)
\(a\)\(0 = 0\)
\(a\)\(1 = a\)
або формули скороченого множення, наприклад a2b2=(ab)(a+b).
 
Правильні числові рівності теж є тотожністю.
Приклад:
Чи є тотожністю такі рівності:
1) \(77 + x = x + 77\)
2) \(a-b = b-a\)
3) \(-5(-y) = 5y\)
4) z2+z4=z6

Із цих рівностей тотожностями є рівності \(1\) та \(3\). Які б числа ми в них не підставили замість змінних завжди вийдуть правильні числові рівності.
 
\(2\) та \(4\) рівності не є тотожністю. Тому що ці рівності будуть виконуватися не за всіх допустимих значень змінних.
 
Розглянемо \(2\) рівність \(ab = ba\).
Наприклад, при значеннях \(a = 14\) та \(b = 3\) вийде такий результат:
\(14 - 3 = 3 - 14\);
\(11\) \(-11\).
Розглянемо \(4\) рівність z2+z4=z6.
При значенні \(z = 2\) вийде такий результат:
22+24=26
\(4 + 16 = 64\)
\(20\)  \(64\).