Теорія:

Раніше ми розглядали різні дії з алгебраїчними дробами: додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня. У всіх цих випадках виконувалася лише одна дія.
 
Тепер розглянемо спрощення складніших раціональних виразів, тобто виразів, у яких потрібно виконати кілька різних дій із алгебраїчними дробами.
 
a+17c7+6cx÷3(a+1)x2 — множення та ділення дробів
 
a2y2c2d2cdayyd+c — множення та віднімання дробів
 
m+1m2+3m+15m(m+2) — піднесення до степеня та складання дробів
 
Аби правильно спростити такі вирази, необхідно:
  • дотримуватися порядку дій;
  • дотримуватися правил виконання цих дій;
  • пам'ятати, що всі дії виконуються тільки для тих значень змінних, за яких дріб має сенс.
Приклад:
Виконай дії: xy6y÷x2y2yx2+2xy+y2x.
 
Рішення: подане завдання можна виконати двома способами.
Перший спосіб
Спрощення виконується у дві дії: спочатку ділення, а потім множення. Чисельники і знаменники розкладаються на множники в кожній дії.
 
11teo1.PNG
Другий спосіб
Ділення та множення виконуються одночасно. Чисельники і знаменники всіх дробів записуються одним дробом, а потім розкладаються на множники.
 
11teo.PNG