Теорія:

 Якщо \(a\) і \(b\) — додатні числа і \(a<b\), тоді an<bn, \(n\) — натуральне число.
Якщо обидві частини нерівності — додатні числа, тоді їх можна піднести до одного і того ж натурального степеня, при цьому виходить нерівність того ж змісту.
 
Приклад:
1. Порівняти числа 13 і 11.
 
Піднесемо до кадрату числа.
132=13112=1113>11
 
Отже, 13>11
 
 
2. Оцінити площу квадрата зі стороною \(a\) (см), де \(1,1 < a < 1,2\).
 
Площа квадрата зі стороною \(a\) обчислюється за формулою S=a2.
Піднесемо до квадрату усі частини нерівності \(1,1 < a < 1,2\), не змінюючи знаки.
1,12 < a2 < 1,221,21 < a2 <1,441,21 < S <1,44
Отримали, що площа квадрата більше \(1,21\) см, але менше \(1,44\) см.