1. Вільні електромагнітні коливання в ідеальному коливальному контурі. Формула В. Томсона

Ідеальний коливальний контур — це електричне коло, що складається з конденсатора і котушки.

 

Період вільних коливань у контурі обчислюють за формулою: $T=2\mathrm{\pi }\times \sqrt{L\times C}$

 

Фізична величина	Рівняння коливань	Графік коливань
Заряд на пластинах конденсатора	Зазвичай за нульовий момент часу вибирають такий момент, коли заряд на пластинах конденсатора максимальний:   $I={-q}_m\times \mathrm{\omega }\times \mathit{sin}\left(\mathrm{\omega }t\right)=I_m\times \mathit{cos}\left(\mathrm{\omega }t+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$
Напруга на пластинах конденсатора	$U=\frac{q_m}{C}\times \mathit{cos}\left(\mathrm{\omega }t\right)=U_m\times \mathit{cos}\left(\mathrm{\omega }t\right)$
Сила струму в контурі	$I={-q}_m\times \mathrm{\omega }\times \mathit{sin}\left(\mathrm{\omega }t\right)=I_m\times \mathit{cos}\left(\mathrm{\omega }t+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

 

В ідеальному коливальному контурі вільні електромагнітні коливання є незатухаючими. При цьому енергія електричного поля конденсатора перетворюється в енергію магнітного поля котушки. Закон збереження енергії для ідеального коливального контуру має вигляд:

 

 

${\mathit{max}W}_e=\frac{{q_m}^2}{2\times C}=\frac{C\times {U_m}^2}{2}$ — максимальна енергія електричного поля конденсатора.

 

${\mathit{max}W}_{м}=\frac{L\times {I_m}^2}{2}$ — максимальна енергія магнітного поля котушки.