Теорія:

Якщо на дорозі сталася аварія, і фахівці вимірюють гальмівний шлях, то для чого вони це роблять? (ці дані потім використовують для з’ясування причини аварії).
Як, знаючи час гальмування й гальмівний шлях, визначити швидкість і прискорення руху тіла?
 
Ми вже знаємо:
Для будь-якого руху проекція переміщення чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності image25.jpg.

1.jpg
 
Розглянемо рівноприскорений рух, за якого початкова швидкість і прискорення мають однаковий напрямок із віссю OX.
 
image27.jpg

Проекція переміщення чисельно дорівнює площі трапеції OABC:

image26.jpg
 
Замінивши зазначені відрізки відповідними фізичними величинами, отримаємо формулу для визначення проекції переміщення:
 
image28.jpg \((1)\)
 
Підставивши в цю формулу image30.jpg, отримаємо:
 
image31.jpg
 
Рівняння проекції переміщення:
 
image32.jpg \((\)\(2)\)
 
Графік проекції переміщення в разі рівноприскореного прямолінійного руху — парабола.
  
image33.jpg

Якщо image34.jpg, то вітки параболи напрямлені вгору (графіки \(1, 2\)).
Якщо image35.jpg, то вітки параболи напрямлені вниз (графік \(3\)).
Чим крутіше графік, тим більше прискорення (image36.jpg)
 
Скориставшись означенням прискорення та формулою\( (1)\), можна отримати ще одну формулу для обчислення переміщення.

image37.jpg
 
image38.jpg
 
image39.jpg
 
Отже,
 
image40.jpg
 
Розглянемо рисунок:
 
image41.jpg
 
Із рисунку бачимо, що незалежно від напрямку руху координату x тіла можна визначити за формулою:
 
image42.jpg, де
 
image43.jpg — початкова координата (координата тіла в момент початку спостереження);
500.jpg — проекція переміщення.
 
Для рівноприскореного руху
 
image44.jpg
 
Рівняння координати для рівноприскореного прямолінійного руху:
 
image45.jpg
 
Проаналізувавши останнє рівняння, доходимо висновку, що залежність \(x(t)\) є квадратичною, тому графік координати — парабола.
 
image46.jpg
Джерела:
1. Фізика : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / [В. Г. Бар’яхтар С. О. Довгий, Ф. Я. Божинова, О. О. Кірюхіна] ; за ред. В. Г. Бар’яхтара С. О. Довгого. — Харків : Вид-во «Ранок», 2017. — 272 с. : іл., фот.
2. Фізика : підруч. для 9-го кл. загальноосвіт. навч. закл. / В.Д. Сиротюк. — Київ : Генеза, 2017. — 248 с. : іл.
3. Фізика : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / Т. М. Засєкіна, Д. О. Засєкін. — К. : УОВЦ «Оріон», 2017. — 272 с. : іл.
4. https://www.fizikanova.com.ua