12. Доведення рівності двох пар трикутників

 

На сторонах $\angle$\(ABC\) точки \(A\) і \(C\) розташовані на рівних відстанях від вершини кута \(BA = BC.\) Через ці точки до сторін кута проведені перпендикуляри \(AE\) $\perp$  \(BA,\) \(CD\) $\perp$  \(BC.\)

 

\(1.\) Доведи рівність $\mathrm{\Delta }$\(AFD\) і $\mathrm{\Delta }$\(CFE.\)

 

\(2.\) Визнач величину кута, під яким перпендикуляр \(CD\) перетинає \(BA,\) якщо \(AE\) перетинає \(BC\) під кутом 12$\mathrm{°}$\(.\)

 

\(3.\) Назви трикутники, рівність яких дозволить довести $\mathrm{\Delta }$\(AFD\) і $\mathrm{\Delta }$\(CFE:\)

 

$\mathrm{\Delta }$\(B\)\(A\) \(=\) $\mathrm{\Delta }$

 

За якою ознакою доводиться ця рівність?

Зазнач елементи, рівність яких у $\mathrm{\Delta }$\(AFD\) і $\mathrm{\Delta }$\(CFE\) дозволяє застосовувати вибрану ознаку.

 

Кути:                       Сторони:

• \(CEF\)
• \(EFC\)
• \(FCE\)
• \(DFA\)
• \(ADF\)
• \(FAD\)

                

• \(AD\)
• \(CE\)
• \(FC\)
• \(FA\)
• \(EF\)
• \(DF\)

 

\(2.\) Величина кута, під яким перпендикуляр \(CD\) перетинає \(BA:\) $\mathrm{°}$