Теорія:

Чотирикутник, усі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у коло, а коло називається описаним навколо чотирикутника.
Не всі чотирикутники можна вписати в коло, оскільки серединні перпендикуляри чотирьох сторін можуть не перетинатися в одній точці. У такому випадку не вдасться знайти центр кола, описаного навколо чотирикутника.
Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює \(180\) градусам.
Cetrst_apv_rl.png
 
Усі кути чотирикутника є вписаними в коло, отже, дорівнюють половині дуг, на які спираються. Протилежні кути спираються на дуги, які разом утворюють коло, тобто 360°\(.\) Отже, протилежні кути разом складають 180°\(.\)
 
Цю властивість можна використовувати і як ознаку для визначення того, навколо яких чотирикутників можна описати коло.
Якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює \(180\)°\(,\) то навколо нього можна описати коло.
Самостійно зроби огляд чотирикутників (паралелограма, зокрема квадрата, прямокутника, ромба, рівнобедреної і прямокутної трапецій), навколо яких можна описати коло.