Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Теорема синусів і теорема косинусів Теорема синусів. Обчислення елементів довільного трикутника. Синус тупого кута.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Теорема синусів (сторона трикутника) 2 вид - інтерпретація легке 2Б. Обчислення сторони трикутника.
2. Теорема косинусів (сторона трикутника) 2 вид - інтерпретація легке 1Б. Обчислення сторони трикутника.
3. Теорема косинусів (кут трикутника) 3 вид - аналіз легке 4Б. Обчислення кута трикутника (використання калькулятора).
4. Теорема косинусів (діагоналі паралелограма) 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Обчислення діагоналей паралелограма.
5. Теорема синусів (радіус описаного кола) 2 вид - інтерпретація середнє 2Б. Обчислення радіуса кола, описаного навколо трикутника; застосування теореми синусів.
6. Площа трикутника 3 вид - аналіз середнє 4Б. Визначення кута і сторони за теоремою синусів, обчислення площі трикутника.
7. Обчислення сторони трикутника 3 вид - аналіз середнє 3Б. Використання формули площі трикутника за даними сторонами і кутом між ними для обчислення невідомої сторони.
8. Площа прямокутника 3 вид - аналіз середнє 3Б. Обчислення площі прямокутника, якщо відома довжина діагоналі та кут між діагоналями.
9. Периметр рівнобедреної трапеції 3 вид - аналіз важке 4Б. Використання теореми синусів для визначення сторін трапеції.
10. Аналіз співвідношення кутів і сторін 3 вид - аналіз важке 5Б. Потрібно з'ясувати, чи в поданому трикутнику може бути тупий кут.
11. Висота трикутника, формула Герона 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Обчислення висоти трикутника з використанням формули Герона.

Додаткові завдання (приховані від учнів)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Визначення кута між хордами кола Інший важке 5Б. Обчислення кута між хордами кола, що перетинаються.
2. Теорема косинусів, косинус кута трикутника Інший легке 4Б. Знаходження косинуса кута трикутника. Визначення виду трикутника.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Співвідношення між сторонами і кутами трикутника» 00:25:00 середнє 15Б. Застосування теореми синусів і косинусів.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Співвідношення між сторонами і кутами трикутника» 00:20:00 важке 7Б. Застосування теореми синусів і косинусів.
2. Перевірочна робота з теми «Співвідношення між сторонами і кутами трикутника» 00:25:00 важке 12Б. Перевіряються вміння розв'язувати задачі про трикутники за допомогою теореми синусів і теореми косинусів.