Теорія:

Поняття вектора
Накреслимо якийсь відрізок \(AB.\) Один кінець \(A\) назвемо початковою точкою, а другий \(B\) — кінцевою точкою.
 
Напрям відрізка \(AB\) з точки \(A\) в точку \(B\) позначимо за допомогою стрілки. Отримаємо спрямований відрізок (див. іл. нижче).
 
Спрямований відрізок називається вектором.  
Вектор можна позначити:
 
  • двома великими буквами, поставивши над ними стрілочку; перша буква позначає початкову точку, друга — кінцеву точку; наприклад, AB  (читається: вектор \(AB\));
     
  • маленькою буквою зі стрілочкою над нею, наприклад, a  (читається: вектор \(a\)).
 
Якщо початкова та кінцева точки вектора збігаються, виходить нульовий вектор, який позначається як 0\(.\)
Будь-яку точку на площині можна вважати нульовим вектором.
Довжина відрізка \(AB\) називається довжиною, або модулем вектораAB і позначається як AB\(.\)
Записи g=1.5\(;\) AB=3 позначають так, що довжина g дорівнює \(1,5\) одиницям, а довжина AB — \(3\) одиницям.
 
Довжина нульового вектора дорівнює нулю: 0=0
Величини
Величини, з якими зустрічаємося в природничих науках, бувають скалярними або векторними.
Скалярними називаються величини, що мають числове значення, але не мають напряму.
Наприклад, кількість якихось предметів, довжина, щільність.
Векторними величинами, або векторами, називаються величини, що мають і числове значення, і напрям.
Наприклад, якщо сказано, що автомобіль рухається зі швидкістю \(100\) \(км / год\) (тобто дано числове значення швидкості), то про його швидкість відомо не все, адже невідомо, куди і в якому напрямі він рухається.
 
Приклади векторних величин: швидкість, сила, переміщення.
  
Зверни увагу!
Переміщенням рухомої точки в даний момент часу називають вектор із початком у точці початку її руху, і кінцем у точці її розташування в даний момент.
Parvietojums_vekt.png
 
Запам'ятай відмінність між відстанню і переміщенням
 
Відстань характеризується лише числовим значенням, наприклад, \(AB + BC + CD = 5\) \(км.\)
 
Відстань — скалярна величина.
 
Переміщення — вектор AD\(,\) що сполучає початкове й кінцеве положення тіла, і його довжина не дорівнює \(5\) \(км.\)
 
Переміщення — векторна величина.
 
Наприклад, можна проїхати \(5\) \(км\) і повернутися назад. Переміщення ж у цьому випадку дорівнюватиме \(0\) і позначатиметься як нульовий вектор.