Теорія:

Цикли дуже часто використовуються для обчислення суми чисел. Розглянемо  загальний алгоритм  обчислення  суми деякої  послідовності чисел:
1)  задати значення а — першого доданку;
2)  задати  початкові  значення  лічильника  членів  послідовності  (i = 0) 
і  суми  (S = 0);
3)  поки  виконується умова задачі,  повторювати  дії: 
• номер  поточного  доданка  збільшити  на  1; 
• обчислити  значення  наступного  доданка  а; 
• обчислене  значення  а  додати  до  суми  S.
Приклад:
Знайти суму чисел, кратних 4 і менших 100.
a = 0
s = 0
while a < 100:
        a = a+4
        s = s + a
print ('s =', s)
Задача 1.
Юрко вирішив під час канікул кожного дня розв'язувати на 2 приклади з математики більше, ніж у попередній. У перший день канікул він розв'язав 1 приклад. За скільки днів Юрко розв'яже 100 прикладів?
Створимо змінну n для збереження кількості прикладів, що розв'язані за один день. У змінній s зберігатимемо загальну кількість прикладів. До початку канікул кількість прикладів дорівнює 0. Поміркуй: у перший день розв'язано 1 приклад, у другий 2 приклади, у третій - 3, тобто в день з номером n буде розв'язано n прикладів. Обчислення повторюються, поки s < 100. Складемо програму:
n = 0
s = 0
while s < 100:
        n = n+1
        s = s + n
print (' знадобилось днів -  ', n)
Для розв'язування деяких задач значення доданків потрібно вводити з клавіатури.
Задача 2.
На двері ліфта висить попередження про те, що загальна вага пасажирів не повинна перевищувати 600 кг.  У ліфт по черзі заходять пасажири, вага яких а1, а2, а3... Скільки пасажирів увійде в ліфт, коли пролунає сигнал про перевищення ваги?
n = 0
s = 0
while s < 600:
        n = n+1
        a = int(input('Введіть вагу пасажира'))
        s = s + a
print ('В ліфті пасажирів - ', n, 'Останньому треба вийти')