Теорія:

Основною мовою інформаційного моделювання в науці є мова математики.
Моделі, побудовані з використанням математичних понять і формул, називаються математичними моделями.
Розглянемо текст невеликої замітки зі шкільної стінгазети:
 
Після капітального ремонту басейн «Дельфін» буквально преобразився: просторі роздягальні і душові виблискують новеньким кахлем, захоплює дух від виду замислуватої гірки і п'ятиметрової вишки, манить блакитна гладь водних доріжок.
Але найголовніше, будівельники переробили систему водопостачання басейну. Раніше басейн наповнювався водою з однієї труби. На це йшло
 \(30\) годин. Тепер будівельники підвели ще одну трубу, яка наповнює басейн за \(20\) годин. Як мало часу тепер буде потрібно для наповнення басейну, якщо включити обидві ці труби!
 
Цей текст можна розглядати як словесну модель басейну. Спробуємо вирішити завдання, яке міститься в замітці: дізнаємося, за скільки годин басейн наповниться через обидві труби.
Якщо відкинути інформацію, несуттєву з точки зору поставленого завдання, то умову задачі можна сформулювати так:
 
Через першу трубу басейн наповнюється за \(30\) годин, через другу трубу — за \(20\) годин. За скільки годин басейн наповниться через обидві труби?
 
Спробуємо вирішити задачу в загальному вигляді, позначивши час заповнення басейну через першу і другу труби \(A\) та \(B\) відповідно. Приймемо за \(1\) весь об'єм басейну, шуканий час позначимо через \(t\).
Так як через першу трубу басейн наповнюється за \(A\) годин, то 1A частина басейну, яка наповнюється першою трубою за \(1\) годину; 1B — частина басейну, яка наповнюється другою трубою за \(1\) годину.
 
Отже, швидкість наповнення басейну першої і другої трубами разом складе:1A+1B.
 
Можемо записати: 1A+1Bt=1.
 
Ми отримали математичну модель, що описує процес наповнення басейну з двох труб.
 
Перетворимо вираз в дужках: 1A+1B=A+BAB.
 
Отримуємо, A+BABt=1.
 
Тепер шуканий час може бути обчислений за формулою: t=ABA+B.
 
Нескладно підрахувати, що при вихідних даних \(A = 30\) та \(B = 20\) шуканий час дорівнюється \(12\) годинам.
 
На шосе розташовані пункти \(A\) і \(B\), віддалені один від одного на\(20\) км. Мотоцикліст виїхав з пункту \(B\) в напрямку, протилежному \(A\), зі швидкістю \(50\) км/год.
  
Складемо математичну модель, що описує стан мотоцикліста щодо пункту \(A\) через \(t\) годин.
 
За \(t\) годин мотоцикліст проїде \(50t\) км і буде перебувати від \(A\) на відстані \(50t  + 20\) км. Якщо позначити буквою \(s\) відстань (в кілометрах) мотоцикліста до пункту \(A\), то залежність цієї відстані від часу руху можна виразити формулою: s=50t+20,t0.