Теорія:

Об'єкти двох класів можуть знаходитися у відношенні взаємно однозначної відповідності. Це означає що:
  1. У цих множинах однакова кількість об'єктів;
  2. Кожен об'єкт першої множини пов'язаний заданою властивістю тільки з одним об'єктом другої множини;
  3. Кожен об'єкт другої множини пов'язаний заданою властивістю тільки з одним об'єктом першої множини.
 
1.png
 
У відповідній таблиці типу ООО в кожному рядку і кожному стовпці буде знаходитися тільки одна \(1\), яка фіксує наявність зв'язку між об'єктами. Цю властивість можна використовувати при вирішенні логічних завдань.
Приклад:
Маша, Оля, Олена і Валя - чудові дівчинки. Кожна з них грає на якомусь музичному інструменті і розмовляє однією з іноземних мов. Інструменти і мови у них різні. Маша грає на роялі. Дівчинка, яка говорить французькою, грає на скрипці. Оля грає на віолончелі. Маша не знає італійської мови, а Оля не володіє англійською. Олена не грає на арфі, а віолончелістка не говорить італійською. Потрібно визначити, на якому інструменті грає кожна з дівчаток і якою іноземною мовою вона володіє.
 
У задачі розглядаються об'єкти класів «дівчинка» (об'єкти з іменами «Маша», «Оля», «Олена» і «Валя») «музичний інструмент» («рояль», «скрипка», «віолончель», «арфа») і «іноземна мова» («французька», «німецька», «англійська», «італійська»). Пари утворюються з об'єктів класів «дівчинка» - «музичний інструмент», «дівчинка» - «іноземна мова», «музичний інструмент» - «іноземна мова», причому між об'єктами цих класів існує взаємно однозначна відповідність.
  
2.png
 
Умовою завдання явно вказано наявність або відсутність зв'язку між деякими об'єктами розглянутих класів.

Можна побудувати дві окремі таблиці типу ООО для пар «дівчинка - музичний інструмент» і «дівчинка - іноземна мова». Більш зручно з'єднати їх в одну таблицю.
Наявність властивості у пари об'єктів дівчинка грає на музичному інструменті, («дівчинка володіє іноземною мовою») будемо позначати \(1\), а його відсутність — \(0\).
 
У розглянутому прикладі зручно спочатку заповнити верхню частину таблиці на підставі тієї інформації, що між безліччю дівчаток і безліччю музичних інструментів існує взаємно однозначна відповідність, а також що: Маша грає на роялі; Оля грає на віолончелі; Олена не грає на арфі.
 
3.png
 
Тепер, враховуючи зв'язки, зафіксовані у першій частині таблиці, приступимо до заповнення її другої частини, використовуючи дані з умови задачі:
 
Дівчинка, яка говорить французькою, грає на скрипці.
Маша не знає італійської мови, а Оля не володіє англійською.
Віолончелістка не говорить італійською.
 
 
4.png
 
Отримаємо, що захоплення Маші - рояль і англійська, Олі - віолончель і німецька, Олени - скрипка і французька, Валі - арфа і італійська.