Теорія:

Висловлювання— це твердження про певний об’єкт або про зв’язки між об’єктами і про яке можна однозначно сказати, істинне воно чи хибне.
Істинними називають правильні висловлювання, хибними — неправильні висловлювання.
 
Основною властивістю висловлювання є його істинність. Якщо висловлювання істинне, то вважають, що значення його властивості істинність дорівнює True (англ. true правда). Якщо висловлювання хибне, то вважають, що значення його властивості істинність дорівнює False (англ. false хиба, хибність).

Висловлювання можна розглядати як логічний вираз.
Логічним виразом називають вираз, який може набувати одне з двох значень: true або false.
Приклад:
Якщо висловлювання істинне, то вважають, що значення відповідного логічного виразу дорівнює True. Тобто, «Київ — столиця України» = True, (2 * 5 - 4 = 6) = True, (4 < 12) = True.
Якщо висловлювання хибне, то вважають, що значення відповідного логічного виразу дорівнює false. Тобто «Це підручник для учнів сьомого класу» = False, (2 * 7 + 3 = 12) = False, (3 > 5) = False.
Змінні логічного типу
Значення логічного виразу можна присвоювати певній змінній. 
x = 2 + 12//3 = 6; // х=True
у = 32 < 13;  //у=False.
 
У мові Python для величини, значенням якої є True або False, використовують логічний тип (bool).
 

7.PNG

 

Змінні логічного типу також вважаються логічними виразами.

Прості умови

Значень типу bool набувають вирази, побудовані за допомогою операцій порівняння (прості умови): 

 

8.PNG
 
Логічні вирази набувають значення True або False.
 
Проаналізуємо результати обчислення логічних виразів:
 
>>> print(2*2==4)
True
Оскільки 2 · 2 = 4 — істинна рівність, то значення
відповідного логічного виразу дорівнює Truе
>>> NUM = 10
>>> NUM%3 == 0
False
Отримано відповідь на запитання «Чи ділиться
значення змінної NUM на 3?»
Складені умови
Складений вираз (складена  умова) — кілька простих виразів, з’єднаних логічними операціями and (і),  or (або), not (ні).
Запереченням логічного виразу x називають логічний вираз, значення якого дорівнює True, якщо значення логічного виразу x дорівнює False, і дорівнює False, якщо значення логічного виразу x дорівнює True.
Заперечення логічного виразу x позначають not x.
Тобто якщо x = True, то not x = False, і якщо x = False, то not x = True.
Кон’юнкцієюдвох логічних виразів x і у називають логічний вираз, значення якого є True, якщо значення кожного з логічних виразів x і у є True; і False, якщо значення хоча б одного з логічних виразів x або у є False.
Кон’юнкція двох логічних виразів x і у позначається x and у (англ. and — і, та).
Висловлювання «Число 36 кратне 3 і число 36 кратне 2» є кон’юнкцією двох висловлювань: «Число 36 кратне 3» та «Число 36 кратне 2».
Диз’юнкцією двох логічних виразів x і у називають логічний вираз, значення якого є True, якщо значення хоча б одного з логічних виразів x або у є True; і False, якщо значення кожного з логічних виразів x і у є False.
Диз’юнкція двох логічних виразів x і у позначається x or у (англ. or —або).

Висловлювання «11   21» (11 менше або дорівнює 21) є диз’юнкцією двох висловлювань: «11 < 21» та «11 = 21».

Часто використовують логічні вирази, що містять кілька логічних операцій. Наприклад: (x or у) and (x or z).
Таблиці  істинності
Для обчислення значень логічного виразу можна використати таблицю істинності. У ній потрібно розглянути всі можливі значення змінних логічного типу, що входять до цього виразу.
Таблиця істинності — це прямокутна таблиця, що виражає відповідність між усіма наборами величин змінних і значеннями логічної функції.
5.PNG
 
Проілюструємо виконання логічних операцій AND і OR за допомогою електричних схем:
 
6.PNG
Логічні операції, операції відношення й арифметичні операції можуть зустрічатися в одному виразі. Обчислення таких виразів виконуються зліва направо з урахуванням пріоритету операцій:
1) not; 2) and, *, /, //, %;
3) or, xor, +, –;
4) операції порівняння.
Приклад:
Розглянемо приклади складених логічних виразів:
а) not (А <= 3) — те саме, що А > 3.
б) (A > 10) and (A < 18) — набуває значення True, якщо значення A належить проміжку від 10 до 18.
в) (A <= 10) or (A >= 18) — набуває значення True, якщо значення A не належить проміжку від 10 до 18.

Визначити, чи належить точка з координатою x відрізку [–5; 5].
 
3.PNG

Точка належить відрізку, якщо справджується нерівність –5   x   5. У програмуванні таку подвійну нерівність записують як складену умову:
(х >= –5) and (х <= 5).
Приклад:
Обчислити значення логічних виразів:
9.PNG
Перетворення типів
Іноді треба перетворювати логічне значення на рядок або число і навпаки. Для цього в мові Python можна застосовувати вбудовані функції перетворення типів:
 
10.PNG13.PNG11.PNG14.PNG
Вбудовані функції all і any
Одночасну перевірку декількох умов можна записати коротше за допомогою вбудованих функцій all (англ. всі) і any (англ. хоч одна).
Функція all(<список логічних виразів>) повертає True, якщо істинні всі перелічені в списку умови.
Приклад:
З’ясуємо, чи є значення NUM парним числом із проміжку від 7 до 20. Для цього слід одночасно перевірити три умови:
>>> NUM = 8
>>> all([NUM >= 7, NUM <= 20, NUM%2 == 0])
True
Функція any(<список логічних виразів>) повертає True, якщо хоча б один елемент списку дорівнює True.
Приклад:
Перевіримо, чи дорівнює 0 хоча б одне зі значень x, y, z:
>>> x, y, z = 4, 0, 5
>>> any([x == 0, y == 0, z == 0])
True.
Джерела:
Інформатика : підруч. для 8 кл. закл. заг. серед.освіти / Йосиф Ривкінд [та ін.]. — Київ : Генеза, 2021.
Інформатика :підруч. для 8 кл. закл. заг. серед.освіти  / О. О. Бондаренко, В. В. Ластовецький, О. П. Пилипчук, Є. А. Шестопалов. — Х. : Вид-во «Ранок», 2021