2. Звичайні дроби і ділення

Поділимо \(2 \) однакових яблука між трьома дітьми.

           

              \(3\) дітей                           і                       \(2 \) яблука    

 

Число \(2\) не ділиться без остачі на \(3\).

 

Тому поділимо кожне яблуко на \(3\) рівні частини і дамо кожній дитині по одній частині від кожного яблука.

 

                              

Кожна частина — це $\frac{1}{3}$ — яблука, а дві таки частини — це $\frac{2}{3}$ яблука. Отже,
кожна дитина отримає —  $\frac{2}{3}$ яблука. 

Дріб  $\frac{2}{3}$ вийшла при діленні \(2 \) яблук на \(3 \) рівні частини. Тому риску дробу можна замінити знаком ділення: $\frac{2}{3}=2:3$
За допомогою дробів можна записати результат ділення двох будь-яких натуральних чисел.

Якщо ділення виконується без остачі, тоді частка є натуральним числом. Якщо ж поділити без остачі не можна, тоді частка є дробовим числом.

  

І навпаки: будь-яке натуральне число можна представити у вигляді дробу з даним знаменником.

 

Наприклад, запишемо число \(5 \) у вигляді дробу зі знаменником \(7\). Для цього треба знайти
таке число, при діленні якого на \(7 \) вийшло б \(5\). Таким числом є \(5·7\), тобто \(35\). Отже, $5=\frac{35}{7}$