3. Спрощення виразів

На столі стоять три вази з гвоздиками. У першій вазі $x$ гвоздик, у другій — у \(2\) рази більше, а в третій — у \(3\) рази більше, ніж в першій.

 

у першій вазі — $x$;
у другій вазі — $2\cdot x$;

 у третій вазі — $3\cdot x$

 

Усього в другій і третій вазах — $2\cdot x+3\cdot x$ (гвоздик).

Перетворимо отриманий вираз, застосовуючи розподільну властивість множення
$2\cdot x+3\cdot x=x\cdot \left(2+3\right)=x\cdot 5=5\cdot x=5x$

Таким чином, дані виразу ми записали в більш простому вигляді, або, як кажуть математики, спростили.

  

Розглянемо вираз \(15у\). Це добуток числа \(15\) і букви \(у\).

Кажуть, що число \(15\) — числовий множник, а буква \(у\) — буквений множник.

Спрощуючи вирази, додають коефіцієнти, а буквені множники залишають без змін.

Їх можна спростити, а вираз \(27х + 7y\) спростити не можна, тому що у них буквена частина різна.
Розподільний закон множення правильний не тільки для двох, а для будь-якого числа доданків.