Розглянемо попередній приклад, де маємо у скриньці \(3\) білих та \(3\) чорних кульки.
Ми вже з'ясували, події \(A\) і \(B\) є випадковими (можуть відбутися або не відбутися).
\(A\) — вийнята кулька біла, \(B\) — вийнято кульку чорного кольору.
Якщо всі кульки однакові, то ймовірність вийняти білу кульку така сама, як і ймовірність вийняти чорну. Оскільки жодних інших кульок у скриньці немає, то після багаторазового витягання кульки ( з поверненням на місце), можна сказати, що в половині випадків буде витягнута біла кулька, і в половині — чорна.
Число \(0,5\) (половина) — це ймовірність випадкової події \(A\), подія \(B\) має рівну можливість. Записують ймовірність події \(A\) позначають \(P(A) \)або \(p(A)\). Отже можемо написати: \(P(A)=0,5\) або \(p(A)=0,5\) (читають: "ймовірність події \(A\) дорівнює \(0,5\)").
Якщо у задачі йде мова про одну подію, можна позначити \(P\) або \(p\).
Цю ймовірність можна одержати, якщо кількість білих кульок розділити на кількість усіх кульок у скриньці: .
Ймовірністю випадкової події \(A\) називають відношення кількості випадків, що сприяють появі події \(A\), до кількості всіх рівноможливих випадків.
де \(m\) — кількість випадків, що сприяють появі події \(A\), та \(n\) — кількість всіх рівноможливих випадків.
Зверни увагу!
Розглянуте означення прийнято також називати класичним означенням ймовірності.
Іноді ймовірність виражають у відсотках. Наприклад вищезгадана подія: .
Розглянемо приклад: Серед \(100\) пострілів, \(81\) були влучними. Знайди ймовірність набрання очок (подія \(A\)) та не отримання жодного (подія \(B\)).
Розв'язання:
1) або .
2) Постріли, що не досягли цілі: . Тому ймовірність не набрати жодного очка або .
Ймовірність вірогідної події приймають рівну \(1\), а ймовірність неможливої події — \(0\).
Приклад:
Маємо пенал, у якому нічого немає крім \(12\) олівців. Знайдемо ймовірність подій: подія \(A\) "навмання дістали олівець" та подія \(B\) "витягли ручку".
Розвязання:
1) подія \(A\) є вірогідною, адже у пеналі є лише олівці .
2) подія \(B\) — неможлива .
Джерела:
О. Істер. Математика. Підручник для 6 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах). Частина 2. — Київ. "Генеза".—2023.