Розв’язання задач на логіку — чудова гімнастика для мозку не лише дітей, а й дорослих.
Щоб навчитися розв’язувати типові логічні задачі, прості й нестандартні математичні задачі, важливо знати основні прийоми та методи їх розв’язання.
Зверни увагу!
Розв’язати одну й ту ж задачу та прийти до правильної відповіді в багатьох випадках можна різними способами.
«Класичні» логічні задачі переважно текстові, мета розв’язання яких полягає в розпізнаванні об’єктів або розташуванні їх у певному порядку відповідно до заданих умов. Складнішими й цікавішими типами завдань є задачі, в яких окремі твердження є істинними, а інші хибними.
Основні методи розв’язання логічних задач
1. Метод міркувань (послідовних, або "з кінця").
Найпростішим способом вирішення нескладних задач, є метод послідовних міркувань з використанням усіх відомих умов. Оскільки висновки з тверджень, що надаються в умові задачі, поступово приводять до відповіді.
Метод "з кінця" чудово підходить до задач, у яких нам відомий результат, а потрібно відновити початкову картину.
2. Табличний спосіб
Суть методу полягає в подачі отриманих результатів міркувань над умовою у вигляді спеціально складаних таблиць. Залежно від виду висловлювання істиного чи хибного, у табличці позначають відповідний знак \(+\), \(-\) або \(1\), \(0\).
Приклад:
Василько, Петрик та Оленка грали в баскетбол. Й коли було влучено м'ячем у кошик: Василько вказав, що "М’яч закинув Петрик", Петрик заперечив "М’яч закинула Оленка", а Оленка стверджувала, що "Я не закунила".
Хто ж влучив, якщо лише одне з тверджень, сказаних дітьми є неправдою?
Складемо табличку, де вкажемо всі твердження та можливі варіанти відповіді. Та послідовно заповнимо позначками \(+\) якщо твердження істине та \(-\) , якщо хибне. Аналізуємо кожне з тверджень, зоповнюючи стовпчик виходячи з припущень.
| М’яч закинув Василько | М’яч закинула Оленка | М’яч закинув Петрик | |
| "М’яч закинув Петрик" | _ | _ | + |
| "М’яч закинула Оленка" | _ | + | _ |
| "Я не закунила" | + | - | + |
Як бачимо, нам підходить третій варіант: якщо припустити, що "М’яч закинув Петрик", то відповідне твердження є істинним, твердження "М’яч закинула Оленка" є хибним, й відповідно "Я не закунила" — істина.
Значить, правильна відповідь — м’яч закинув Петрик.
3. Метод блок-схем
Оптимальним варіантом для розв’язання задач на зважування й на переливання рідин вважається саме метод блок-схем. Порядок такого методу наступний:
- графічно (за допомогою блок-схеми) описуємо послідовність виконання операцій;
- визначаємо порядок їх виконання;
- у таблиці фіксуємо поточні стани.
4. Ще одним цікавим методом, є графічний (зокрема, «дерево логічних умов», метод кіл Ейлера).
5. За допомогою алгебри висловлювань (з цим методом познайомитесь пізніше).