Щоб прикрасити святкову залу, придбали \(45\) гвоздик. Із них було зроблено однакові за кількістю квітів букети.
Розмірковуючи про можливе число букетів, отримаємо \(9\) букетів по \(5\) гвоздик у кожному, оскільки .
Якщо одне натуральне число ділиться націло на інше натуральне число, тоді перше число називають кратним другого числа, а друге число — дільником першого числа.
Отже, число \(45\) є кратним числу \(9\), а число \(9\) є дільником числа \(45\).
Розмірковуючи далі, \(8\) букетів не вийде, оскільки \(45\) на \(8\) націло не ділиться, отже, \(8\) не є дільником числа \(45\) або число \(45\) не є кратним числу \(8\).
Розмірковуючи далі, \(8\) букетів не вийде, оскільки \(45\) на \(8\) націло не ділиться, отже, \(8\) не є дільником числа \(45\) або число \(45\) не є кратним числу \(8\).
Дільником натурального числа \(a\) називають число, на яке \(a\) ділиться без остачі.
Нехай \(m\), \(n\) — натуральні числа, тоді \(m\) — дільник числа \(n\), якщо існує таке натуральне число \(k\), що .
Наприклад, \(5\) — дільник числа \(120\), оскільки .
Число \(15\) має чотири дільники: \(1, 3, 5, 15\), бо на кожне з них ділиться без остачі.
Число \(1\) є дільником будь-якого натурального числа , оскільки будь-яке число ділиться на \(1\) без остачі.
Найменшим дільником будь-якого натурального числа є число \(1\) , а найбільшим — саме число \(a\).
Кратним натуральному числу \(a\) називають число, яке ділиться без остачі на \(a\).
Будь-яке натуральне число має нескінченно багато кратних.
Найменшим із кратних натурального числа є само це число , а найбільшого кратного не існує.
Перші п'ять чисел, кратних числу \(9\), такі: \(9, 18, 27, 36, 45\).
Для будь-якого числа а кожне з чисел виду а · 1; а · 2; а · 3; . . .; а · n (n-натуральне число) є кратним числа а.
Число 21 не є кратним числу 5, оскільки не ділиться на 5 без остачі.