Сірникова коробочка, цеглина, дерев'яний брусок, ящик, пенал дають уявлення про геометричну фігуру, яку називають прямокутним паралелепіпедом.
Поверхня цієї геометричної фігури складається з шести прямокутників, які називаються гранями.
Зверни увагу!
Протилежні грані прямокутного паралелепіпеда попарно рівні.
Грані \(ABCD\) і \(GKHF\) називають ще основами паралелепіпеда.
Сторони граней називають ребрами паралелепіпеда, а вершини граней — вершинами паралелепіпеда.
Прямокутний паралелепіпед має 8 вершин, 12 ребер по 4 рівні між собою.
Ребра \(AG\), \(DF\), \(CH\), \(BK\) — висоти паралелепіпеда.
З кожної вершини виходить по три ребра. Довжини цих ребер — це довжина, ширина і висота прямокутного паралелепіпеда, або його виміри (\(a\), \(b\), \(c\)).
Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда — це сума площ усіх його граней .
Якщо коробку такої форми відкрити, розрізати по чотирьох вертикальних ребрах, а потім розгорнути, то матимему фігуру, що складається з шести прямокутників.
Отриману фігуру називають розгорткою прямокутного паралелепіпеда.
Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює площі його розгортки.
Прямокутний паралелепіпед, усі ребра якого рівні, називають кубом.
Усі грані куба — рівні квадрати.
Площа поверхні куба, ребро якого \(a\), дорівнює:
Якщо куб "розгорнути", то отримаємо шість рівних квадратів.
Джерела:
О. Істер "Математика. Підручник для 6 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах). Частина 2". - Київ "Генеза" - 2023.