Об'єм має кожне тіло. Якщо задано одиницю об'єму, то об'єм можна виміряти і виразити відповідним числом.
За одиницю об'єму беруть об'єм одиничного куба, що має ребро в одну одиницю довжини.
Наприклад 1 кубічний сантиметр — об'єм куба, що має ребро довжиною \(1\ см\).
1 кубічний дециметр — об'єм куба, що має ребро довжиною \(1\ дм\).
1 кубічний метр — об'єм куба, що має ребро довжиною \(1\ м\).
Об'єм куба можна виразити формулою: .
Саме тому, третій степінь числа називають кубом цього числа.
Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда виражено натуральними числами, то його об'єм показує, скільки одиничних кубів потрібно, щоб його заповнити.
Приклад:
Знайти об'єм паралелепіпеда зображеного на малюнку, якщо його висота рівна \(3\)см.
Розв'язання: Основа вміщує до заповнення \(5·4=20 \)кубиків.
Щоб повністю заповнити потрібно три ряди, отже: \(20·3=60\).
Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів (довжини, ширини та висоти): .
Цією формулою користуються й для обчислення об'єму, якщо виміри паралелепіпеда виражено не натуральними числами.
Якщо позначити площу основи \(S\), а висоту — \(h\), то отримаємо формулу: .
Зверни увагу!
Під час обчислень потрібно стежити, щоб усі виміри були виражені в одних й тих самих одиницях довжини.
Для вимірювання об'єму рідини використовують літр:
Джерела:
О. Істер. Математика. Підручник для 6 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах). Частина 2. — Київ. "Генеза".—2023.