1. Віднімання раціональних чисел

Віднімання — це дія, за допомогою якої за даною сумою двох доданків і одним з них знаходять другий доданок.
Наприклад, −2+5=3, тому 3−5=−2.
 
Такий самий результат отримаємо, якщо до \(3\) додамо число протилежне числу \(5\):
3+(−5)=−2. 
 
 На координатній прямій розглянутий зразок має вигляд: 
рис відн.png
Різницею раціональних чисел \(a\) і \(b\) називають таке число \(x\), яке в сумі із числом \(b\) дає число \(a\).
Щоб від одного числа відняти друге, достатньо до зменшуваного додати число, протилежне від'ємнику:
a−b=a+(−b), або a−(−b)=a+b.
Якщо зменшуване і від'ємник між собою рівні, то різниця дорівнює нулю:
2−2=0, або −2−(−2)=−2+2=0.
Під час віднімання раціональних чисел зменшуване може бути меншим, ніж від'ємник. 
У результаті віднімання раціональних чисел зменшуване:
  • зменшується, якщо від'ємник є додатним:
2−5=2+(−5)=−3, або −3−4=−3+(−4)=−7;
  • збільшується, якщо від'ємник є від'ємним:
5−3=2, або −5−(−7)=−5+7=2;
  • не змінюється, якщо від'ємник дорівнює 0:
3−0=3, або −3−0=−3.
Зверни увагу!
Будь яку різницю можна подати у вигляді суми.
Розглянемо приклад, де знайдемо значення для "багатокомпонентної" різниці −1,5−(−0,5)−1−(−1).
Спершу замінюємо дію віднімання на додавання −1,5+0,5−1+1.
 
Потім групуємо для зручного обчислення:
числа з однаковими знаками −1,5−1+0,5+1, або числа  з різними знаками −1,5+0,5−1+1.
 
Обчислюємо результат:
−2,5+1,5=−1 або −1−0=−1.
Джерела:
О. Істер "Математика. Підручник для 6 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах). Частина 2". - Київ "Генеза" - 2023. 
Математика: підруч. для 6 кл. закладів заг.сер. освіти(у 2х ч.): Ч.2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір.- Х.: Гімназія, 2023. 
Математика. Підручник для 6 класу закладів загальної середньої освіти (у 2-х частинах). Частина 2. /Н.Тарасенкова, І.Богатирьова, О.Коломієць, З.Сердюк, Ю.Рудницька - Київ. "Оріон" - 2023.
Попередня тема
Повернутись до теми
Наступне завдання
Copyright © 2024 МiйКлас