Розв'язок пропорцій. Невідомий середній член пропорції

Зверни увагу!

Розв'язати пропорцію — означає знайти її невідомий член.

Розглянемо випадки, коли треба знайти невідомий середній член пропорції.

Будь-який середній член пропорції дорівнює добутку крайніх членів, діленому на інший середній член пропорції.

Приклад:

Розв'яжи пропорцію.

а)

\frac{1,4}{y} = \frac{7}{4}

б)

\frac{1 \frac{3}{4}}{0,75} = \frac{z}{3,75}

Розв'язання.

а) Використаємо основну властивість пропорції і скоротимо на \(7\).

\begin{array}{l} \frac{1,4}{y} = \frac{7}{4} \\ 1,4 \cdot 4 = y \cdot 7 \\ y = \frac{1,4 \cdot 4}{7} = \frac{0,2 \cdot 4}{1} = \frac{0,8}{1} = 0,8 \\ y = \underline{\underline{0,8}} \end{array}

б) Представимо мішане число у вигляді десяткового дробу.

1 \frac{3^{(25}}{4} = 1 \frac{75}{100} = 1,75

Перепишемо рівність, застосуємо основну властивість пропорції і скоротимо на \(0,75\).

\begin{array}{l} \frac{1,75}{0,75} = \frac{z}{3,75} \\ 1,75 \cdot 3,75 = 0,75 \cdot z \\ z = \frac{1,75 \cdot {3,75}^{5}}{{0,75}_{1}} = \frac{1,75 \cdot 5}{1} = \frac{8,75}{1} = 8,75 \\ z = \underline{\underline{8,75}} \end{array}

Знайшли помилку?

3. Розв'язок пропорцій. Невідомий середній член пропорції