Розв'яжімо дві задачі.
Задача №1
За \(5\)кг товару заплатили \(325\) грн. Обчисли вартість \(11\)кг цього товару.
Розв'язання
\(1\). Маса товару та його вартість — прямо пропорційні величини, тому при збільшенні маси вартість збільшується у стільки ж разів.
\(2\). Позначимо вартість \(11\)кг товару буквою x. Складемо пропорцію.
\(3\). Застосуймо основну властивість пропорції. Знайдемо x.
\(4\). Відповімо на запитання задачі.
Короткий запис задачі:
\(5\)кг — \(325\)грн
\(11\)кг — x грн
Складемо пропорцію.
Застосуємо основну властивість пропорції та знайдемо x.
x\(=\)\(715\) грн
Відповідь: товар коштує \(715\)грн.
Задача №2
\(16\) солдатів можуть вирити окоп за \(21\)год. Скільки знадобиться солдатів, щоб виконати цю роботу за \(12\) год?
Розв'язання
\(1\). Кількість солдатів і тривалість роботи за умови однакової продуктивності праці кожного солдата — обернено пропорційні величини.
\(2\). Позначимо через \(у\) кількість солдатів, які зможуть виконати роботу за \(12\)год.Складемо пропорцію.
\(3\). Застосуємо основну властивість пропорції. Знайдемо y.
\(4\). Відповімо на запитання задачі.
Короткий запис задачі:
\(16\) солдат — \(21\)год
\(y\) солдат — \(12\)год
Складемо пропорцію.
Застосуймо основну властивість пропорції та знайдемо y.
y\(=\)\(28\) солдатів
Відповідь: щоб виконати роботу за \(12\)год знадобиться \(28\)солдатів.